文档介绍：“工程问题应用题”解题方法指导黄山市歙县新安学校  方月志    “工程问题”是人教义务版数学第十一册中应用题内容的难点,不论是基础或好或差的学生都会对此有些惧怕,因为这类应用题比较抽象,学生所遇不多。但是只要我们教师能够踏实从教,精心辅导,学生就会从中学到方法与技巧,笔者就从近几年的教学中得到了答案。   弄清“数量关系”是基础。任何复杂应用题都是由几个简单应用题组合而成,因此我们对于最基本的数量关系必须弄清,例如“工作总量=工作时间×工作效率、工作时间=工作总量÷工作效率、工作效率=工作总量÷工作时间”和一些变形数量关系——“合作工效其实就是几个单独做的工效之和、同一个个体的工作效率与工作时间之间互为倒数关系”等,还要注意它们各个量的一一对应关系,比如说求甲的工作效率就必须是用甲的工作总量去除以对应的甲的工作时间……只有弄清以上这些基础知识才有正确解答工程问题应用题的可能。   学会“拆拼组合”是关键。并不是每一个应用题的数量关系仅仅是简单的组合而已,我们要善于运用和分析题目的条件。例如“一项工程甲乙合做需12天,如果甲独做3天,乙独做4天一共完成工程的1/4,求甲乙单独完成这项工程各需多少天?”在这题中我们就必须把第二、第三两个条件组合成这一个条件“甲乙合做3天、乙独做1天共完成工程的1/4”,一改条件后的应用题就简单了,这就是“独做并合做”。如果把上一题改成这样的应用题——“一项工程甲乙合做4天,乙独做3天一共完成工程的2/5,甲单独做需10天,求甲乙合做完成这项工程需多少天?”我们又要学会另一种组合方法——“合做拆独做”,即把第一、第二条件组合为另一条件:甲独做4天、乙独做7天共完成工程的2/5。如此更改后,我们就可以通过先求乙的工作总量而求出甲在4天中的工作总量,进而求得甲的工作效率,再根据“合作工作时间=合做工作总量÷合作工作效率”的方法解决问题。   加强“技巧训练”是保障。俗语不是说“熟能生巧”吗?加强这方面的训练是非常有必要的,但这也不是提倡“题海战术”,我们要选择一些典型****题供学生练****任何复杂的问题都应化为若干简单问题来解答,因为每一步的解答都是依据最基本的数量关系而已,在完成简单问题的基础上进一步组合不就解决了复杂问题吗?因此,我们老师就做好选题,学生要做好解题,只有双向配合才能实现目的。工程问题工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率对应关系,即用对应分率表示工作总量与工作效率,这种方法可以称作是一种"工程****惯",这一类问题称之为"工程问题"。 "一项工程"看成一个单位,运用公式:工作效率×工作时间=工作总量,表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率。 ,如代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开"工作总量",和"时间",抓住题目给出的工作效率之间的数量关系,转化出与所求相关的工作效率,最后利用先前的假设"把整个工程看成一个单位",求得问题答案,一般情况下,工程问题求的是时间。有的情况下,工程问题并不表现为两个工程队在"修路筑桥、开挖河渠",甚至会表现为"行程问题"、"经济价格问题"等等,工程问题不仅指一种题型,更是一种解题方法。1、甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时