文档介绍：中南民族大学
硕士学位论文
基于进化算法的多目标优化方法研究
姓名:宋伟
申请学位级别:硕士
专业:计算机应用技术
指导教师:覃俊
2011-05-03
中南民族大学硕士学位论文
摘要
现实生活中往往存在着众多的多目标优化问题,此类问题需要同
时优化多个相互冲突的目标。因此,无法找到一个使所有目标都达到
最优的解,而只能找到一组折衷解。由于传统的优化算法在一次运行
结束之后只能得到一个解,因此不适合用来求解多目标优化问题。进
化算法作为一类启发式的随机搜索算法,非常适合用来求解多目标优
化问题,因为它们在一次运行结束之后便可以得到一组解。另外,进
化算法受 Pareto 前沿面的形状和连续性的影响较小,可以很容易地处
理不连续或凹的 Pareto 前沿面。本文就进化多目标优化算法的关键技
术进行了研究,主要内容如下:
1)为了对个体进行判优所采用的 Pareto 占优,由于其过于严格,
使得产生大量的相互之间无法比较优劣的解,从而导致算法出现停滞
现象。为了维护群体多样性所采取的措施,由于和 Pareto 占优是不一
致的,会导致 Pareto 前沿面出现“倒退”现象。针对出现的停滞和“倒
退”现象,借用空间超体积占优的思想,对著名的算法 NSGA-Ⅱ进
行了改进,用基于空间超体积占优的选择策略代替算法 NSGA-Ⅱ中
基于 Pareto 占优的选择策略,它和基于 Pareto 占优的选择策略是一致
的,并且不需要额外的方法来维护群体的多样性。仿真结果表明,用
改进的算法 HYPE-NSGA-Ⅱ求得的解集在分布性和收敛性方面都有
了很大提高。
2)在用未引入决策者偏好信息的进化多目标优化算法求解问题
时,往往存在以下问题:(1)将大部分的计算时间浪费在对决策者不
感兴趣的区域进行的搜索。(2)在算法运行结束后,将过多的解呈现
给决策者,加重了决策者的决策负担。针对以上问题,在 HYPE-NSGA-
Ⅱ算法的基础上,引入了决策者的偏好信息。偏好信息是以参考点的
形式给出的,参考点包含了决策者对每个目标函数的期望值。具体做
法是将适应度评价函数和包含偏好信息的函数结合起来。仿真结果表
明,引入决策者的偏好信息以后,能够求得更多的位于参考点附近的
解,不但提高了求解的效率,而且减轻了决策者的决策负担。

关键词:进化多目标优化算法,Pareto 占优,超体积,偏好信息

I
基于进化算法的多目标优化方法研究
ABSTRACT
There are many multi-objective optimization problems in practice,
this kind of problems have many objectives to be optimized
simultaneously and normally they conflicting with each other. Thus, we
cannot find one solution that optimize all the objectives to be optimum,
all we can do is to find a set of solutions that make a good trade-off
between all the objectives. In the case of traditional mathematical
programming techniques, in order to find several solutions we have to
perform a series of separate runs. Evolutionary algorithms seem
particularly suitable to solve multiobjective optimization problems,
because they deal simultaneously with a set of possible solutions (the
so-called population). This allows us to find several members of the
Pareto optimal set in a single run of the algorithm. Additionally,
evolutionary algorithms are less susceptible to the shape or conti