文档介绍：高中数学基础知识练习题一、集合和命题(问题索引:枚举法写出集合;元素与集合关系;集合运算;命题的互写;充要条件的判断;子集与推出关系)1、已知集合,、已知集合,,,请写出满足条件的所有集合M:.4、已知集合,,且,则的值是5、已知集合,,且,、已知全集,,,且,则实数的取值范围是。7、(1)已知命题A“若,则”则A的逆命题:;(2)已知命题B“若或,则”则B的否命题和逆否命题:.“若且,则”.否命题:.逆否命题:.9、已知,、已知,则“”是“”的().(A)充足非必要条件(B)必要非充足条件(C)充要条件(D)非充足非必要条件二、不等式(问题索引:不等式的基本性质;作差比较法证明不等式;一元二次不等式的解;分式不等式的解;绝对值不等式的解;基本不等式及其应用)1、以下三个条件:(1);(2);(3),其中能使不等式成立的序号是_____;2、已知,且,则下列结论中对的的是()(A)(B)(C)(D)3、若,则下列不等式中不成立的是()(A)(B)(C)(D)4、用差比较法判断大小(1)比较与的大小,答;(2),①比较与的大小,答;(3)已知,比较的大小;答;(4)比较与的大小;答。(5)若,则的大小关系是_______。5、已知集合,若,则实数的取值范围是。6、若的解集为,则的解集是。7、对时,不等式恒成立,则实数的取值范围是。8、解关于的不等式(1);(2)。9、求下列分式不等式的解集:(1)的解集是;(2)的解集是;(3)不等式的解集是;(4)不等式的解集是;(5)不等式的解集是;(6)关于的不等式的解集是。10、求下列绝对值不等式的解集:(1)不等式的解集是;(2)的解集是(3)的解集是;(4)若,则的取值范围是;(5)不等式的解集为;(6)不等式的解集为;11、不等式对于任意的恒成立,则实数的取值范围是____。12、利用基本不等式解决下列问题:(1)已知,且(是常数,),则(,时,等号成立);(2)已知,且(,是常数),则=。(3)已知,且,求的取值范围;(4)已知,求当为何值时,的值最大。(5)函数的最大值是。(6)代数式的取值范围是。(7)已知,且,则的取值范围是___________。13、已知,用符号“”对代数式:进行排序,有(使等号成立的条件是)。【中档题】已知,且不等式的解集是,求不等式的解集。三、函数的基本性质(问题索引:函数关系的判断;函数的定义域;函数关系的建立;函数的运算;函数的奇偶性;函数的单调性;函数的最值;二分法求函数的零点)1、判断下列函数中,函数与是否表达同一函数:(1);(2);(3);(4);(5)与;(6)与;(7)与。2、求下列函数的定义域:(1);(2) ;(3)。3、(1)已知某等腰三角形的周长为,腰长为,底边长,试用解析式将表达成的函数,并写出函数的定义域。(2)设,其中,函数(为实数常数),若是偶函数,求的函数解析式。4、直接写出下列函数的值域:(1);(2);(3);(4);(5)。5、(1)已知,则,();(2)已知,则,();(3)已知,则的定义域是。6、判断下列函数的奇偶性:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7)。7、(1)已知是奇函数,则实数;(2)若函数是上的偶函数,则实数。8、(1)若,且,则。(2)已知是定义域为的奇函数,且时,,当时,写出的函数解析式。9、写出下列函数的单调区间:(1)函数的单调减区间是;(2)若函数,则的单调增区间是;(3)函数的单调递增区间是,单调递减区间是;(4)函数的单调递增区间是。10、已知在上单调增加,则实数的取值范围是。11、求下列函数的最值:(1)的最小值;(2)的最大值是;(3)已知函数,求的最大值和最小值;(4)求的最大值和最小值;(5)若,则的最小值是;(6)若,则的最值是。12、判断函数是否有零点?答;若有,则他有几个零点,答。13、已知函数,问是否存在,使成立,答(存在或不存在)。四、幂函数、指数函数和对数函数(问题索引:幂函数的性质与图像;指数函数的图像与性质;对数的运算;反函数;对数函数的图像与性质;指数方程;对数方程),则幂函数的解析式是。2.(1)已知是偶函数,且在上递减,,则。(2)若是奇函数,且在上递增,,则。,对称轴是。,则实数与满足的条件是。,并写出它的单调增区间;单调减区间;最大值最小值。6.(1)的图像不过第二象限,则与满足的条件是。(2)在上的最大值比最小值大,则。(3)的单调递增区间是。7、填空题:(1);;;(2);;(3)(换成以为底的对数,且)。(4);。8、求下列函数的反函数:(1);