文档介绍：离散数学实验报告专业计算机班级5班学号E01114299姓名杨建日期2012-12-21所属团队:组长杨建成员杨建黄有伟王晓峰成员陈明师刘云飞工作描述组长:杨建,负责编写源程序及第一期编译工作;组员:黄有伟、王晓峰,负责第二期编译及后期软件调试;组员:刘云飞、陈明师,负责本实验后期总结及实验报告汇总美化工作。组员评分---平均分(满分10分)组长::,通过实验,帮助学生更好地掌握计算机科学技术常用的离散数学中的概念、性质和运算;通过实验提高学生编写实验报告、总结实验结果的能力;使学生具备程序设计的思想,能够独立完成简单的算法设计和分析。、真值表、主范式,笛卡尔乘积等概念,进一步能用它们来解决实际问题。(1)内容:设计一个自动生成命题公式真值表的系统;简述命题逻辑的应用背景,介绍命题公式真值表的有关概念,写出生成命题公式真值表的算法及代码。(2)要求:简述命题逻辑的基本概念及应用背景;设计生成命题公式真值表的算法;写出算法的代码,在计算机上实现生成命题公式真值表的功能;任给一个命题公式,系统可自动生成该公式的真值表。(合)取范式自动生成系统(1)内容:设计一个自动生成命题公式主析(合)取范式的系统;简述命题逻辑的应用背景,介绍命题公式主析(合)取范式的有关概念,写出生成命题公式主析(合)取范式的算法及代码。(2)要求:简述命题逻辑的基本概念及应用背景;设计求命题公式主析取范式的算法;写出算法的代码,在计算机上实现生成命题公式主析(合)取范式的功能;任给一个命题公式,系统可自动生成该公式的主析取范式。(1)给出两个或n个集合,输出它们的笛卡尔乘积。(2) 算法尽量作为软件来开发,即最后提交的是可视化的软件,软件实现的功能最少包括:图形显示(应能让用户自主输入集合元素),图形显示笛卡尔乘积的结果实验环境使用visualC++,采用C语言为编程语言实现。实验原理及过程(1)合取二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来,构成一个新的命题P∧Q,读作P、Q的合取,也可读作P与Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P=T,Q=T时方可P∧Q=T,而P、Q只要有一为F则P∧Q=F。这样看来,P∧Q可用来表示日常用语P与Q,或P并且Q。(2)析取二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来,构成一个新的命题P∨Q,读作P、Q的析取,也可读作P或Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P=F,Q=F时方可P∨Q=F,而P、Q只要有一为T则P∨Q=T。这样看来,P∨Q可用来表示日常用语P或者Q。(3)条件二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来,构成一个新的命题P→Q,读作P条件Q,也可读作如果P,那么Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P=T,Q=F时方可P→Q=F,其余均为T。(4)双条件二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来,构成一个新的命题P←→Q,读作P双条件于Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为当两个命题变项P=T,Q=T时方可P←→Q=T,其余均为F。(5)真值表表征逻辑事件输入和输出之间全部可能状态的表格。列出命题公式真假值的表。通常以1表示真,0表示假。命题公式的取值由组成命题公式的命题变元的取值和命题联结词决定,命题联结词的真值表给出了真假值的算法。真值表是在逻辑中使用的一类数学表,用来确定一个表达式是否为真或有效。(6)主范式主析取范式在含有n个命题变元的简单合取式中,若每个命题变元与其否定不同时存在,而两者之一出现一次且仅出现一次,称该简单合取式为小项。由若干个不同的小项组成的析取式称为主析取范式;与A等价的主析取范式称为A的主析取范式。任意含n个命题变元的非永假命题公式A都存在与其等价的主析取范式,并且是惟一的。主合取范式在含有n个命题变元的简单析取式中,若每个命题变元与其否定不同时存在,而两者之一出现一次且仅出现一次,称该简单析取式为大项。由若干个不同的大项组成的合取式称为主合取范式;与A等价的主合取范式称为A的主合取范式。任意含n个命题变元的非永真命题公式A都存在与其等价的主合取范式,并且是惟一的。(7)序偶定义由两个元素x和y(x=y)按一定顺序排列成的二元组叫做一个有序对或序偶,记作<x,y>,其中x是它的第一元素,y是它的第二元素。有序对<x,y>;具有以下性质: ≠y时,<x,y>≠<y,x>[1]. 2.<x,y>=<u,v>;的充分必要条件