文档介绍：行列式的计算方法摘要:,任何一个行列式都可以按照定义进行计算,,“定义法”、“化三角形法”、“滚动消去法”、“拆分法”、“加边法”、“归纳法”、“降级法”、“特征值法”:行列式计算方法行列式是研究某些数的“有规”,,,也是行之有效的计算方法..对角线法则对角线法则是行列式计算方法中最为简单的一种,记忆起来很方便,但它只适用于二阶和三阶行列式,四阶及以上的行列式就不能采用此方法..定义法根据行列式定义可知,如果所求的行列式中含的非零元素特别少(一般不多于n个),可以直接利用行列式的定义求解,或者行列式的阶数比较低(一般是阶或者阶).如果对于一些行列式的零元素(若有)分布比较有规律,如上(下),在展开式中应该有!?,,如果?j,那么?ja,?j的那些项;同理,只需考虑?j,?j,?,行列式中不为零的项只有aaaa这一项,而)(??,=?????.化为三角形计算法例计算行列式???????解:??????????????????????????????这个例子尽管简单,但化三角形这一方法,在计算行列式中占有十分重要的地位,而化为三角形的方法又有很多种,下面介绍的、、、这三种都可以作为化三角形的几种手段,当然它们除化为三角形外,还有其它的作用..各行(或列)加减同一行(或列)的倍数适用于加减后某一行(列)诸元素有公共因子或者三角形的情形例计算行列式nnnnnnyxyxyxyxyxyxyxyxyxd????????????????解:当?n时,各列减去第一列得:)()()()()()(???????????yyxyyxyxyyxyyxyxyyxyyxyxdnnnnnn??????之所以等于零,,当?n时,))((yyxxyxyxyxyx???????这个例子还附带说明,有时题目并没有指定级数,而行列式之值与级数有关时,还需进行讨论说明..各行(或列)加到同一行(或列)上去适用于各列(行)?????????解:把所有各列都加到第一列上去,得:)]()([])([])([)()()(?????????????????????nbabnabababbbbnaabbbbabbbbnaabbbnabbabnabbbbna?????????????????????.逐行(或列)相加减有一些行列式能通过逐行相加、减得到很多的零。?????????????????????nD解:从第一列开始,每列乘以加到后一列,得:??????????????????nnnnnnnnnD???????????????再将最后一行乘以(-),加到倒数第二行,其余行都不变,得:????????????nnnnnD??????