文档介绍：运筹学第四章目标规划第四章目标规划?目标规划的求解方法本章内容?目标规划的数学模型?目标规划的灵敏度分析及应用举例目的:掌握目标规划的数学模型及求解理解目标规划的灵敏度分析例1、某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙两种产品,已知资料如表所示。试制定生产计划,使获得的利润最大,试建立数学模型。引言:12070单件利润3000103设备台时200054煤炭360049钢材资源限制乙甲单位产品资源消耗例2、某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙两种产品,已知资料如表所示。试制定生产计划,使获得的利润最大。试建立数学模型。12070单件利润3000103设备台时200054煤炭360049钢材资源限制乙甲单位产品资源消耗要求: 1、完成或超额完成利润指标 50000元; 2、产品甲不超过 200件,产品乙不低于 250件; 3、现有钢材 3600吨用完。第一节目标规划的数学模型目标规划是在线性规划的基础上,为适应实际问题中多目标决策的需要而逐步发展起来的一个分支。2、线性规划要求问题的解必须严格满足全部约束条件,但实际问题中并非所有约束都需严格满足;目标规划无此要求。1、线性规划只讨论一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题;而目标规划是多个目标决策,可求得更切合实际的解。一、目标规划概述(一)目标规划与线性规划的比较5、线性规划的最优解是绝对意义下的最优,但需花去大量的人力、物力、财力才能得到;实际过程中,只要求得满意解,就能满足需要(或更能满足需要)。4、线性规划中的约束条件是同等重要的,是硬约束;而目标规划中有轻重缓急和主次之分,即有优先权。目前,已经在经济计划、生产管理、经营管理、市场分析、财务管理等方面得到了广泛的应用。3、线性规划求最优解;目标规划是找到一个满意解。目标值:是指预先给定的某个目标的一个期望值。1、目标值和偏差变量(二)目标规划的基本概念偏差变量(事先无法确定的未知数):是指实现值和目标值之间的差异,记为d 。正偏差变量:表示实现值超过目标值的部分,记为d+。负偏差变量:表示实现值未达到目标值的部分,记为d-。当完成或超额完成规定的指标则表示:当未完成规定的指标则表示:当恰好完成指标时则表示:在一次决策中,实现值不可能既超过目标值又未达到目标值,故有d+×d-=0,并规定d+≥0, d-≥0注意:目标规划中,一般有多个目标值,每个目标值都相应有一对偏差变量。d+≥0, d-=0d+=0, d-≥0d+=0, d-=02、绝对约束和目标约束绝对约束:是指必须严格满足的等式约束或不等式约束;如线性规划问题的所有约束条件,不能满足这些条件的解称为非可行解,所以绝对约束是硬约束。目标约束:是目标规划所特有的一种约束,它把要追求的目标值作为右端常数项,在追求此目标值时允许发生正偏差和负偏差。因此,目标约束是由决策变量,正、负偏差变量和要追求的目标值组成的软约束。