文档介绍：****题3-:(1)y=2x3-6x2-18x+7;(2)y=x-ln(1+x);(3)y=-x4+2x2;(4);(5);(6);(7)y=excosx;(8);(9);(10)y=x+(1)函数的定义为(-¥,+¥),y¢=6x2-12x-18=6(x2-2x-3)=6(x-3)(x+1),驻点为x1=-1,x2=(-¥,-1)-1(-1,3)3(3,+¥)y¢+0-0+y↗17极大值↘-47极小值↗可见函数在x=-1处取得极大值17,在x=3处取得极小值-47.(2)函数的定义为(-1,+¥),,驻点为x=-1<x<0时,y¢<0;当x>0时,y¢>0,因此函数在x=0处取得极小值,极小值为y(0)=0.(3)函数的定义为(-¥,+¥),y¢=-4x3+4x=-4x(x2-1),y¢¢=-12x2+4,令y¢=0,得x1=0,x2=-1,x3=¢¢(0)=4>0,y¢¢(-1)=-8<0,y¢¢(1)=-8<0,因此y(0)=0是函数的极小值,y(-1)=1和y(1)=1是函数的极大值.(4)函数的定义域为(-¥,1],,令y¢=0,,y¢>0;当时,y¢<0,因此为函数的极大值.(5)函数的定义为(-¥,+¥),,,y¢>0;当时,y¢<0,因此函数在处取得极大值,极大值为.(6)函数的定义为(-¥,+¥),,驻点为x1=0,x2=-(-¥,-2)-2(-2,0)0(0,+¥)y¢-0+0-y↘极小值↗4极大值↘可见函数在x=-2处取得极小值,在x=0处取得极大值4.(7)函数的定义域为(-¥,+¥).y¢=ex(cosx-sinx),y¢¢=-¢=0,得驻点,,(k=0,±1,±2,×××).因为,¢¢,因此是函数的极小值.(8)函数的定义域为(0,+¥),.令y¢=0,得驻点x=<e时,y¢>0;当x>e时,y¢<0,因此为函数f(x)的极大值.(9)函数的定义域为(-¥,+¥),,因为y¢<0,因此函数在(-¥,+¥)是单调减少的,无极值.(10)函数y=x+tgx的定义域为(k=0,±1,±2,×××).因为y¢=1+sec2x>0,因此函数f(x):如果函数y=ax3+bx2+cx+d满足条件b2-3ac<0,¢=3ax2+2bx+-3ac<0,知a¹¢=3ax2+2bx+c,因3ac-b2>0,因此当a>0时,y¢>0;当a<0时,y¢<=ax3+bx2+cx+d是单调函数,,函数在处取得极值?它是极大值还是极小值?¢(x)=acosx+cos3x,f¢¢(x)=-asinx-(x)在处取得极值,必有,即,a==2时,.因此,当a=2时,函数f(x)在处取得极值,而且取得极大值,、最小值:(1)y=2x3-3x2,-1£x£4;(2)y=x4-8x2+2,-1£x£3;(3),-5£x£(1)y¢=6x2-6x=6x(x-1),令y¢=0,得x1=0,x2=(-1)=-5,y(0)=0,y(1)=-1,y(4)=80,经比较得出函数的最小值为y(-1)=-5,最大值为y(4)=80.(2)y¢=4x3-16x=4x(x2-4),令y¢=0,得x1=0,x2=-2(舍去),x3=(-1)=-5,y(0)=2,y(2)=-14,y(3)=11,经比较得出函数的最小值为y(2)=-14,最大值为y(3)=11.(3),令y¢=0,,,y(1)=1,经比较得出函数的最小值为,=2x3-6x2-18x-7(1£x£4)在何处取得最大值?¢=6x2-12x-18=6(x-3)(x+1),函数f(x)在1£x£4内的驻点为x=:f(1)=-29,f(3)=-61,f(4)=-47,函数f(x)在x=1处取得最大值,最大值为f(1)=-(x<0)在何处取得最小值?解,在(-¥,0)的驻点为x=-,,因此函数在x=-,因此这个极小值也就是最小值,即函数在x=-3处取得最小值,(x³0)在何处取得最大值?(0,+¥)内的驻点为x=<x<1时,y¢>0;当x>1时y¢<0,因此函数在x=(0,+¥)内只有一个驻点,因此此极大值也是函数的最大值,即函数在x