文档介绍：组合与组合数公式一般地说,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。2、排列数公式:1、排列的定义:问题1某娱乐公司要从周杰伦、潘韦泊、谢霆锋3名大腕任意选出2名参加某天的一项活动,其中一名参加上午活动,另外一名参加下午的活动,试问该娱乐公司有多少种不同的安排方法?某娱乐公司要从周杰伦、潘韦泊、谢霆锋3名大腕任意选出2名参加某天的一项活动,试问该娱乐公司有多少种不同的安排方法?1、试用列举法求解问题2:周杰伦、潘韦泊潘韦泊、谢霆锋周杰伦、谢霆锋2、每天安排的人你是怎样取出来的?你发现了什么规律?3、每天安排的2人可能是同一个人吗?你发现了什么规律?任选2个不能4、周杰伦、潘韦柏与潘韦柏、周杰伦是一种安排方式吗?你发现了什么规律?一样,没有顺序,一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,:组合数:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的组合数。用符号表示。相同的组合:元素相同问题1、问题2有什么不同点?,两个问题的根本区别是什么?思考:从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组问题2从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,,无序组合(1)10名学生中抽2名学生开会(2)10名学生中选2名做正、副组长(3)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?(4)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?思考:下列问题是排列问题还是组合问题?组合排列(5)由1,2,3,4构成的含有2个元素的集合个数;(6)五个队进行单循环比赛的比赛场次数;(7)由1,2,3组成两位数的不同方法数;(8)由1,2,【做一做1】给出下列问题:①有10个车站,共需准备多少种车票?②有10个车站,共有多少种不同的票价?③平面内有16个点,共可作出多少条不同的有向线段?④有16位同学,假期中约定每两人之间通电话一次,共需通电话多少次?⑤从20名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物竞赛,有多少种选派方法?其中,属于排列问题的有.(只填序号)①③⑤判断一个问题是排列问题还是组合问题关键:有无顺序分别有多少种?用式子表示。合作探究二根据排列和组合之间的关系,思考一下从n个不同元素中,任意取出m(m≤n)个不同元素的排列数和组合数之间的关系?