文档介绍：新课标中“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较在中学物理实验室里,测定电源电动势和内阻的方法有多种,可以用一只电压表和一只电流表,也可以用一只电流表和一只电阻箱,或者用一只电压表和一只电阻箱,它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。这在《普通高中课程标准实验教科书物理》(选修3-1)中都提到。但由于电表有内阻,以上方法都存在一定的系统误差,但是误差的情况不一样,下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。 ,只要测出两组U、I的值,就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解:因为要测电源的内阻,所以对电源来说用的是电流表外接法。图1 【分析方法1】计算法: 根据闭合电路欧姆定律,其测量的原理方程为: 其中U、I分别是电压表和电流表的示数,通过调节滑动变阻器,改变路端电压和电流,这样就得到多组数据,每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为:U1>U2,I1<I2。解得:, 由于电压表的分流作用,电流表的示数I不是流过电源的电流I0,有I<I0,那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢? 设电压表的内阻为RV,用E0表示电动势的真实值,r0表示内阻的真实值,则方程应修正为: 解得:, 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。【分析方法2】图像法: 以上是定量计算分析,还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图2所示,直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线,由于I<I0,而且U越大,I和I0之间的误差就越大,而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0,除了读数会有误差外,可以认为U=U0,经过修正后,直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线,由图线可以很直观的看出E<E0,r<r0。【分析方法3】等效法: 把电压表和电源等效为一新电源,如图1虚线框所示,这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻,也就是测量值,即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压,也就是测量值,即由以上分析还可以知道,要减小误差,所选择的电压表内阻应适当大些,使得。【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻,电路如图3所示。图3 调节R,测出两组U、R的值,就能算出电动势和内阻,其测量的原理方程为: 其中U是电压表示数,R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图1是一样的,因为上式中的就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I,误差产生的原因还是由于电压表的分流,的值并不是流过电源的电流,而只是流过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。 ,那么将电流表接到如图4所示的位置,即对电源来说是电流表内接,这种接法行吗? 【分析方法1】计算法: 根据闭合电路欧姆定律,其测量的原理方程为: 其中U、I还是电压表和电流表的示数,通过调节滑动变阻器,同样可以得到多组数据,每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为:U1>U2,I1<I2。解得:, 由于电流表的分压,电压表的示数U不是电源的路端电压U0,有U<U0,设电流表的内阻为RA,用E0表示电动势的真实值,r0表示内阻的真实值,则方程应修正为: 解得:, 可见电动势的测量值等于真实值,而内阻的测量值大于真实值。【分析方法2】图像法: 以上是定量计算分析,也可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。如图5所示,直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线,由于U<U0,而且I越大,U和U0之间的误差就越大,而电流表的示数I就是流过电源的电流的真实值I0,除了读数会有误差外,可以认为I=I0,经过修正后,直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线,由图线可以很直观的看出E=E0,r>r0。【分析方法3】等效法: 把电流表和电源等效为一新电源,如图4虚线框所示,这个等效电源的内阻r为r0和RA的串联总电阻,也就是测量值,即等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压,也就是测量值,即由以上分析还可以知道,要减小误差,电流表的内阻需很小,使得,这个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。【实验方法拓展】教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻,电路如图6所示。调节R,测出两组I、R的值,就能算出电动势和内阻,其测量的原理方程为: 其中I是电流表示数,R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图4是一样的,因为上式中的就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压U,误差产生的原因还是由于电流表的分压,的值并不是电源的路端电压,而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值,而内阻的测量值大于真实值。虽然第二种实验方法电动势的测量值等于真实