文档介绍：杨浦区2012学年度第一学期高三年级学业质量调研
数学试卷(理) .
考生注意: ,考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上.
,满分150分,考试时间120分钟.
1. 若函数的反函数为,则.[来源:Z+xx+]
(为虚数单位) ,则.
.
4. 若线性方程组的增广矩阵为,则该线性方程组的解是.[来源:学*科*网Z*X*X*K]
:,则该直线的倾斜角是.
6. 若的二项展开式中,的系数为,则实数.
7. 若圆椎的母线,母线与旋转轴的夹角,则该圆椎的侧面积为.
8. 设数列(),则数列的前项的和______________.
9. 下列函数:①, ②, ③, ④
⑤中,既是偶函数,又是在区间上单调递减函数为(写出符合要求的所有函数的序号).
,朝上的点数依次为和,
则函数图像与轴无公共点的概率是____ ___ .
()的图像过定点,点在曲线
上运动,则线段中点轨迹方程是.
,已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀,
其中米,米. 为了合理利用这块钢板,将在五边
形内截取一个矩形块,使点在边上.
则矩形面积的最大值为____ 平方米.
13 在中,若,,,
则的面积为___________.
,直线与圆相切,其中
,.若函数的零点,,
则________.
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分.
15. “”是“函数在区间内单调递增”的………( )
充分非必要条件. 必要非充分条件.
充要条件. 既非充分又非必要条件.
,首项为,公比为,且,
(),则复数在复平面上对应的点位于………( )

第一象限. 第二象限. 第三象限. 第四象限.
、为双曲线: 的左、右焦点,点在双曲线上,
∠=,则到轴的距离为………( )

. . . .
18. 已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列(). 对于函数,若数列为等差数列,则称函数为“保比差数列函数”. 现有定义在上的如下函数:①, ②, ③, ④,则为“保比差数列函数”的所有序号为………( )
①②. ③④. ①②④. ②③④.
三、解答题(本大题满分74分)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19.(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.
P
C
D
E
如图,在三棱锥中,平面,,,,
分别是的中点,
(1)求三棱锥的体积;
(2)若异面直线与所成角的大小为,求的值.
20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
已知,
(1)求的最小正周期和单调递减区间;
(2)若,求的最大值及取得最大值时对应的的取值.
21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.