文档介绍：中图分类号:TN011 论文编号:1028704 13-S043
学科分类号:081001

硕士学位论文

共形时域有限差分算法及其相关问题
的研究

研究生姓名戴婧怡
学科、专业电磁场与微波技术
研究方向计算电磁学
指导教师杨阳副教授
芮平亮高工

南京航空航天大学
研究生院电子信息工程学院
二О一二年十二月
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
The Graduate School
College of Information Science and Technology

Related Research about Conformal FDTD
Method

A Thesis in
ic Fields and Microwave Techniques

By
Dai Jingyi
Advised by

Associate Professor Yang Yang
Submitted in Partial Fulfillment
of the Requirements
for the Degree of
Master of Engineering

December, 2012
承诺书
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(保密的学位论文在解密后适用本承诺书)

作者签名:
日期:
南京航空航天大学硕士学位论文
摘要
作为计算电磁学的一个重要分支,时域有限差分方法(Finite-Difference Time-Domain,
FDTD)以其直接时域计算、简单通用和高效精确等优点,得到了广泛重视和快速发展。将
共形技术(Conformal)引入时域有限差分方法是为了改善阶梯近似产生的误差。在处理结构
边界不能与剖分网格重合的结构时,共形 FDTD 方法能很好地改善计算精度。
本文对共形方法展开了深入地研究,包括共形时域有限差分方法(Conformal FDTD,
CFDTD) 的实现和稳定性、共形混合隐显式时域有限差分方法(Conformal Hybrid
Implicit-Explicit FDTD, CHIE-FDTD)的实现和稳定性几个方面。
首先,介绍了共形FDTD方法的基本理论,包括金属共形FDTD方法和介质共形FDTD
方法,给出了共形FDTD方法的基本方程和实现流程,通过算例,验证了共形FDTD方法的
优越性。同时,对于金属共形FDTD方法的难点——稳定性作出了介绍,总结出了两个对共
形方法稳定性有着重要影响的参数,通过算例直观地描述了它们对共形方法稳定性的影响,
给出了几种常用的改善稳定性的方法,并列表分析了各自的利弊和各自的适用结构。
其次,本文将共形技术引入 HIE-FDTD 方法来提高计算效率。HIE-FDTD 方法是一种
FDTD 方法的改进式,可以一定程度上克服 CFL (Courant-Friedrich-Lewy, CFL)条件的限制,
有效地提高计算效率。文中首先给出了 HIE-FDTD 方法的基本介绍,通过算例,验证了其
高效性。接着给出了共形 HIE-FDTD 方法的基本理论和公式,分析了共形 HIE-FDTD 方法
的适用结构,算例结果表明,共形 HIE-FDTD 方法在对不规则贴片结构进行计算时具有明
显优势,兼具较高的精度和效率。
最后,本文对共形 HIE-FDTD 方法的稳定性进行了分析,先从理论上推导出了导致不
稳定的因子,检验了之前改善稳定性的方法对于该因子的作用,分析了消除该因子的方法,
随之提出了改善共形 HIE-FDTD 方法稳定性的方法,并用算例验证了,应用提出的稳定算
法,可以在不减小时间步长的的前提下,使时域发散出现的时间大大推迟,同时可以保持
共形 HIE-FDTD 方法较高的精度。可以认为提出的方法是一种高稳定性、高效的方法。

关键词:时域有限差分方