文档介绍：中图分类号:O469 论文编号:1028707 13-S039
学科分类号:070205
硕士学位论文
具有邻居权重和有限视野的群集运动
的改进的 Vicsek 模型
研究生姓名王新光
学科、专业凝聚态物理
研究方向交叉科学
指导教师胡冬生副教授
朱陈平教授
南京航空航天大学
研究生院理学院
二О一三年三月
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
The Graduate School
College of Science
A modified Vicsek model for moving swarms
with exponential neighbor weight and
restricted visual field
A Thesis in
Condense matter physics
by
Wang Xing guang
Advised by
Associate Professor Dong-Sheng Hu
Professor Chen-Ping Zhu
Submitted in Partial Fulfillment
of the Requirements
for the Degree of
Master of Scienc
March, 2013
承诺书
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行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致
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(保密的学位论文在解密后适用本承诺书)
作者签名:
日期:
南京航空航天大学硕士学位论文
摘要
本论文第一章中,我们简要回顾统计物理学、复杂网络、移动 ad hoc 通讯网络领域的基本
概念,介绍自然界中的群集运动现象及其相关研究。
第二章中,我们建立有限视野下自驱动个体的具有幂指数权重的改进的 Vicsek 模型,研究
自然界中普遍存在的群集运动现象。Vicsek 模型及其改进模型能用于模拟和解释自然界中无领
导者、无共享全局信息生物体的群集运动。但是,在这些模型中,研究者们总是设定个体具有
全局视野,而且,个体的所有邻居具有相同的影响力,这些假设使以上模型不能很好的符合实
际情况。本文中,我们同时考虑生物的有限视野()RVF 与邻居的幂指数权重(指数)两种因
素,研究两者的结合效应。以这种机制为基础,通过大量的数值模拟,我们研究发现,在大多
数情况下,增大个体视野并不总是有利于群集运动方向一致性程度Va 与个体集聚程度 S 的提
高,而且,在非全局视野下,系统收敛时间T 随视野变化存在极小值。模拟结果说明:生物的
群集运动并不需要以全局视野为前提,建立模型时考虑邻居权重的因素是合理的。此外,这些
结果还给出了不利情形下,优化Va 与 S 的参数组合、划分T 随变化有两种不同行为的“相
界”。我们的模拟结果不仅能直接应用于移动 ad hoc 通讯网络的设计,还有助于人们理解自然
界中群集运动的潜在机制。
第三章中,我们用连续模型研究了节点连续运动的移动 ad hoc 通讯网络的连通性、临界全
局连通网络统计特征量间的关系。与节点在三角网格上离散运动的前人模型相比,两者具有相
同的连通性及度分布。但是,不同的是,网络中度小个体将具有较大的集聚系数,随着节点度
值的增大直至截止度 kc ,个体集聚系数逐渐减小。当度值大于平均值时,个体集聚系数基本保
持不变。此外,节点最近邻平均度与度的线性正相关关系只在节点度值大于 3 并小于截止度 kc
时成立。
关键词:复杂网络,群集运动,Vicsek 模型,有限视野,邻居权重,收敛时间,移动 ad hoc 通
讯网络
i
具有邻居权重和有限视野的群集运动的改进的 Vicsek 模型
Abstract
In the first chapter of this thesis, we review the basic concepts of statistical physics, comp