文档介绍:郑州大学
硕士学位论文
几个特殊图类的二维带宽问题
姓名:吕红杰
申请学位级别:硕士
专业:运筹学与控制论
指导教师:林诒勋
.方便起见,记,“,⋯,畁磁癹灰芪悖定义访萃即攀莕个顶点的简单图,其中图的嵌入问题是从稀疏矩阵的计算、数据结构、电子线路设计和分子生物学等问题中提取出来的数学模型,、,,:,琻羬,⋯,称为图囊桓龆旰牛炊匀我鈛∈标以一个有序的整数对,渲衈∈,琻在映射,下的二维带宽定义为!∈籢一,;亩矶ㄒ逦就一般情形而言,、路幂图及单位区间图的结果;另外对任意一个图,】设瘫硎緉个顶点的完全图,则定义鑩珽直鹗羌虻ネ糋的顶点集与边集,;.定义鐹玻琂鞘凳嵘系膎个单位闭区间,图谱鞯ノ磺渫迹凇,也,⋯,,、、
浩健薄汉窠一剐耻∽溉靴不鬟■’鉥:輗,其中【业笋其中‰撸其中Ⅳ【譬定理鑞≥,摺R弧#敲琻—,记如,如果堍粑,则岛,否定义五乃傥逦錸五≠野若若,直鸩蛔阌琂定理鐶琎;是龆サ愕姆至淹迹渲衧是图亩懒⒓鳴是的一个团,并且琹,如果,么场定理鑤推论匀我馔糋,我们有定理设是单位区间图淖畲笸攀定理单位区间图亩鞡等于鼻医龅眜不是不足于⑶≤则氓扫、,,、’
蹦‰。.跻『汨一/舏簓,·一,,群躀躷日瑃琲,,裕琂蘠,,⋯,,,,琭/読日粀,瓸瓾一,甇】琲,.,.,甌,猚琩甌..甌.,瑆琕
膖呼瑉『√芈粤剐耻啊弧矩翵.:爸荨焉【,如好縘【粤岛岛墨。摺R弧#甌鏙,猼≥甀≤Ⅳ,貸,五恕驫;甀,≥瑃躣十縝占占甁輗,,一趌瑃輒≥珿琻瑆甌,
#或雖∈鄕一,妒第一章概论§,若将追秸驛对应与一个无向图,其中顶称为图诒旰牛碌拇恚钚≈在许多大型网络设计的优化问题中,需要将一个图的顶点嵌入到一个预先给定的图中,】,【浚】缦∈,,需要解决一个大型的线性方程组,其中O∈琛⒄ā⒍猿频姆秸螅诟髦旨扑惴桨中,运算的效率绱嬷占浜驮怂闶奔很大程度上依赖于矩阵哪持纸峁梗艟阵姆橇阍>×烤奂谥鞫越窍咧芪В敲丛怂阈驶岽蟠筇岣撸纱颂岢隽司卣蟮与此同时,在超大型集成电路布线设计中,人们提出了这样的嵌入问题:将一个图砟掣鱿呗的龆サ惆沧霸谝惶踔毕叩母竦鉲,琻之上,使得最长边相点集为,“啊,边集为敲淳卣蟮男辛兴承蚓投杂τ谕囊桓龆サ惚旰牛⒊凭卣驛是图牧诮泳卣螅一般地说,,,最大标号差猨曰,,称为图拇恚锏阶钚≈档谋旰懦莆W钣疟旰牛鏟嫉拇砦年,【.此时的嵌入问题,是将图膎个顶点嵌入一个二维网格中,,信号在传输时,不能瞬间从电缆的带宽问题.
,,。罂黔“籢扣丘一/”哮“,,‘一端传输到另一端,电缆越长,传输的时间越长,,,即平面上的格子图亩サ慵疺琷琷∈,在丑中定义距离琂,,猼,盯一渲琂∈.我们称上述方式虺频汴瞛隺’,,嗔如图所图囊桓龆度耄并騫作二维标号,是指从图亩サ慵絳,⋯,×,琻的一个单射,,即对任意蕍暌砸桓鲇行虻恼,,,“,其中“∈,琻瓽在标号,下的二维带宽定义为亩矶ㄒ逦例如图的二维带宽为见图,用一维情形的标号代表顶点图图示
范鰉曰衐,§平面格点图的基本性质这里”表示图日中点,雈木嗬耄瓽对于日的广义带宽定义为综合上述情形,,~÷,?,我们将主图视为整个平面上的格子图杂谕糋的