文档介绍：-第2学期《高等数学》期末复****考试时间:考场班级课室容量期末答疑安排一二三四五六日第15周789101112132第16周14151617181920第17周21222324252627复****时间,地点:15周答疑时间,地点:16周考试时间,地点:17周考试内容Ch6空间解析几何问题:如何建立空间的数量关系(如何量化空间和空间中的元素):坐标,方程,向量,(空间元素的量化):直线,平面,曲线,(空间元素关系的量化):距离,夹角,相交,平行,,向量的运算(点乘,叉乘),平面,曲线,曲面和投影的方程母线方程:以y轴旋转曲面:以z轴旋转曲面:其它情况类似柱面方程:,,二次曲面方程(椭球面,抛物面,双曲面,锥面)了解空间曲线的方程:空间曲线的投影方程:平面的方程:直线的方程:,直线,平面,曲面位置关系(距离,夹角,相交,平行,垂直判断和计算)Ch7多元函数的微分法问题:如何量化多元函数的变化?引入无穷小分析工具:变化比率(偏导数),??:变化比率(偏导数)(推广)(推广)(应用)切线和切平面Ch8,9多元函数的积分法则问题:如何量化无穷小累积?(直角坐标,极坐标)(直角坐标,柱面坐标,球坐标),,:函数如何寻求一种简单的表示方法(用级数表述函数):—级数当当p≤1时发散;当p>,且(n=1,2,…)若级数收敛,,,、调和级数、p—(达朗贝尔比值判别法)设正项级数之后项与前项的比值的极限 则(1)当<1时,级数收敛;(2)当>1(或)时,级数发散;(3)当=1时,=则(1)当<1时,级数收敛;(2)当>1时,级数发散;(3)当=1时,(莱布尼兹判别法)若交错级数满足下面两个条件(1)(n=1,2,3,…)(2)[其中(n=1,2,…)可正,可负]的每一项的绝对值所构成的级数收敛,、是幂级数的相邻两项的系数,则这幂级数的收敛半径非标准幂级数如何计算??(补充)=,收敛半径为R,则对在内任意一点,有===∈这就是说,收敛幂级数能够逐项微分,得到的仍是幂级数,且其收敛半径不变,=,收敛半径为R,则对在内任意一点,有===这就是说,收敛幂级数能够逐项积分,得到的仍是幂级数,且其收敛半径不变,=得收敛半径R=,幂级数成为是收敛的交错级数;在端点处,,即=∈于是=由幂级数的逐项可导性得<1对上式从0到积分得==<1于是,当时,有=而可由==1得出,也能够由和函数的连续性得到=(直接法,间接法)泰勒级数如果在点的某邻域内具有各阶导数,,…,,…,,,于是,带来了两个问题:一个是该级数在什么条件下收敛,二是该级数是否收敛于函数,关于这些问题,,=0也就是说,函数能展开成泰勒级数必须满足如下两个条件:(1)在所讨论的的邻域内存在各阶导数;(2)其余项=,我们能够证明这种展开式是唯一的直接展开法(略)间接展开法为了便于记忆和查阅,现将几个