文档介绍：第12章压杆稳定12–1压杆稳定的概念一、工程背景工程中存在着许多受压杆件。对于相对细长的压杆,其破坏并非由于强度不足,而是由于荷载(压力)增大到一定数值后,不能保持原有直线平衡状态而失效。活塞杆在油缸中运动,使铲臂上下移动,当活塞杆受力比较大或活塞杆比较细时,有可能使直线的平衡构形变成弯曲的平衡构形,从而不能实现上下动作。一、工程背景自动翻斗车中的活塞杆也有类似的问题。如图示塔吊,立柱承受压力,当压力过大时,立柱也有可能从直线的平衡构形变成弯曲的平衡构形。除此之外,组成塔吊的桁架中受压力的杆子也可能从直线的平衡构形变成弯曲的平衡构形,也就是稳定性问题。一、工程背景如图自动升降工作台, 受压的杆子就存在弹性稳定问题。如图示紧凑型超高压输电线路相间绝缘间隔棒,当它受压从直线的平衡构形变成弯曲的平衡构形时是否一定丧失正常功能呢?这需要经过实验确定,观察在不同的力的作用下弯曲到什么程度。一、工程背景工程构件稳定性实验压杆稳定性实验脚手架,当整体承受压力过大时,有可能从直线的平衡构形变成弯曲的平衡构形,导致坍塌。另外,组成脚手架中的受压杆件也有可能从直线平衡构形变成弯曲的平衡构形,造成整个脚手架坍塌。一、工程背景1907年8月29日,加拿大圣劳伦斯河上一座长为548m的魁北克(Quebec)钢大桥,在施工中因桁架失稳而突然倒塌。74人坠河遇难,桥下1人(逃开),水中救起1人,河对岸1人。俄莫兹尔大桥在试车时桁架发生倒塌。美国华盛顿镍克尔卜克尔剧院在一场暴风雪中,屋盖结构失稳。一、、(1)稳定平衡:系统处于平衡状态。若对于离开平衡位置的微小位移,将出现使系统回复到原有平衡位置的恢复力,则称系统原有的平衡状态是稳定的。决定因素:就在于偏离平衡位置时,是否有恢复力。(2)不稳定平衡:系统处于平衡状态。若稍离平衡位置,将出现使系统不再回复到原有平衡位置(或进一步偏离平衡位置)的倾覆力,则称系统原有的平衡状态是不稳定的。(3)临界平衡:系统处于平衡状态,如有微小干扰,物体离开平衡位置,但除去干扰后,物体不能恢复原来的平衡状态,而在新的位置保持平衡,则物体在原来的平衡状态称为临界平衡状态。不稳定平衡稳定平衡随遇平衡(临界平衡)(1)稳定平衡:系统处于平衡形态。若对原有平衡形态有微小的位移,其弹性回复力(或力矩)使系统回复原有的平衡形态,则称系统原有的平衡形态是稳定的。如图,当2kxL>Px时,杆AB的铅垂平衡形态是稳定的。(2)不稳定平衡:系统处于平衡形态。若有微小位移,其弹性回复力(或力矩)使系统不再回复原有的平衡形态,则称系统原有的平衡形态是不稳定的。如图,2kxL<Px时,杆AB原有的铅垂平衡形态是不稳定的。(1)弹性平衡稳定性是对于原来的平衡形态而言的。(2)弹性平衡的稳定性取决杆件所受的压力值稳定平衡P<2kL不稳定平衡P>2kL(3)弹性平衡的稳定性与弹性元件的弹簧常数k和杆件的长度L有关。(4)研究弹性平衡的稳定性,需对结构变形后的形态进行分析。三、:优点是可以用较简单的方法得到基本正确的结论,曲率采用近似公式。:曲率采用精确公式。四、——质变失稳(1)理想压杆:材料绝对理想;轴线绝对直;压力绝对沿轴线作用。(2)理想弹性压杆的稳定性直线平衡构形d弯曲平衡构形1)压杆的两种平衡构形:FP<FPcr:直线平衡构形FP>FPcr:弯曲平衡构形(在扰动作用下)在扰动作用下,直线平衡构形转变为弯曲平衡构形,扰动除去后,能够恢复到直线平衡构形,则称原来的直线平衡构形是稳定的。在扰动作用下,直线平衡构形转变为弯曲平衡构形,扰动除去后,不能恢复到直线平衡构形,则称原来的直线平衡构形是不稳定的。