文档介绍：,一个笛卡尔坐标系用图表示为三个相互垂直的轴,分别记为x轴、y轴、z轴。为以后方便起见,坐标轴可更方便地表示成®轴、X2轴、x3轴,而不是更熟悉的记法x轴、y轴、z轴。,*2轴、X3轴位于图纸平面内,X]轴垂直指向读者。在这种记法屮,坐标轴分别平行于(右手)指向观察者的屮指、指向右边的人拇指和垂直向上的食指。坐标的正向为手指的指向,如果我们想像一个右手方向旋转的螺杆,由X】轴向勺轴旋转会导致螺杆沿着衍轴的正向前进。同样可以轮流采用标记1、2和3來检验螺杆沿正方向前进的情况。正因为如此,。不是右手坐标系的叫左手坐标系。如用左手,。注意任何两个具有相同原点的右手坐标系,都可以将i个坐标系转到另i个坐标系上,使Z重合。这也适用于左手坐标系,•左一右的情况。,这与标量不同,标量只有大小。例如,速度是矢量,温度是标量。在坐标系屮矢量通常用箭头表示,箭头的方向为矢量的方向,箭头的长度与矢量的大小成比例。、e2和e3o例如,单位矢量5为单位长度(从原点量起)并沿衍轴,因血必须垂直另外两个坐标轴冷和衍o对空间屮任意一点P,坐标是勺、V2和巾,可以表示为矢量0P或V。这个矢量V可以想像为矢量勺、必和V3的组合,故有V=V1+V2+V3 ()或根据单位矢量得V=vtet+v2e2+v3e3 ()其小,冬、巾和巾为标量值。进一•步简化,上式课简写为V=(vt,v2,v3) ()显然这个形式小3个标量的排序时至关重耍的。可以看出矢量V的标记形式上采用了P点的笛卡尔坐标表示。IX,,勺、V?和%作为V的分量,或反过来,将矢量V分解成分量。矢量作用的特定点常常可以从上下文屮得知,不需要特别指明,。若两个矢量V和U的分量和等,则定义他们相等,相等的条件为V]二U],v2=u2,v3=u3 ()或紧凑地表示为丹二百,i=l,2,3 ()通常,跟简洁地将和等表示为丹二比 ()由于下标i没有特别指明,可以认为它代表了三种可能下标屮任一个。如果矢量V乘以一个正的标量a,则结果找定义为一个新的矢量,方向与V同向,大小为"的a倍。如果a为负值,则负号表示和反的方向。由平行四边形法则得到两个矢量U与V之和的定义,。显然,矢量的加减可以定义为其分量的加减。w=utv=(Uj*vt)5+(u2lv2)e2+(u3lv3)e3()根据这些分量,有Oi,w2,w3)=(utlvt,u2lv2,u32v3) ()或采用wx=uxtvt ():只有大小,没有方向的量矢量:既有大小乂有方向的量张量:具有多重方向性,更为复杂的物理量字母指标记法:即将一物理量的所有分量用一个字母表示,并用指标区别不同的分量。例如,一个矢量V可以表示如下:V二(vl,v2,v3)=Vi其中1=1,2,3Rinsten求和约定:即一个指标在表达式某一项小重复出现两次,则该指标要取完指标域屮所有值,然后将