幂函数的图像和性质.docx

文档介绍：幂函数的图像与性质教学反思数学组汤清泉254222m本节的教学目标是理解幂函数的概念和性质,会画五种幂函数的图像。教学难点是会用数形结合的思想概括五种幂函数图像规律。具体教学包括以下几个环节。第一部分定义的理解,首先提出问题。问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的钱数y=元,问题2:如果正方形的边长为x,那么正方形的面积y=。问题3:如果正方体的边长为x,那么正方体的体积是y=.问题4:如果正方形场地的面积为x,那么正方形的边长y=。问题5:如果某人xs内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度y=。学生分析问题,教师加以引导。在回答第4,和第5两个问题时,强调根式指数形式和分式指数形式都是表示幂指数的方法。得出结论-幂函数的概念。再次提出问题练习1判断下列函数是否是幂函数。(1)y=1x(2)y=2x(3)y=-x(4)y=x(5)y=x+2(6)y=x3练习2如果函数f(X)=(m+1)x是幂函数求m练习3如果幂函数y=f(x)的图像过(2,2),试求出函数解析式师生一起互动,解决练习1得出结论2幂函数的系数是1,指数为常数,幂函数有时候用根式指数幂表示。在这一环节,我的时间控制得不是很好,今后的教学中,我会注意。练习2和练习3让学生上来演板。学生通过解决问题,更好的区分y=1与幂函数y=x数。0的区别。前者并非幂函数,后者是去掉x=0函第二部分图像的性质。y=xy=x2y=x3y==x-1定义域值域奇偶性单调性公共点师生互动,共同填写表格。学生在初中已经接触过一次函数,二次函数,反比例函数。我直接让学生研究其定义域,值域,单调性,奇偶性。再做出三次函数的图形,以及根号x的图形。最后再将五种图像放在一个坐标轴上。教学中发现部分学生对这二次函数图像的单调性不太熟悉。若用直接描点画图后研究其性质比较好。教学之前,我是担心五个图像放在一起,部分学生会