文档介绍：分类号: P31
10710-2009126002
硕士学位论文
大回线源电磁场正演与波场变换理论研究
吴琼
导师姓名职称李貅教授
申请学位级别硕士学科专业名称固体地球物理学
论文提交日期 2012 年 5 月 31 日论文答辩日期 2012 年 6 月 5 日
学位授予单位长安大学
Forward modeling of large loop transient ic
field and wave-field transform theory’s study
A Dissertation Submitted for the Degree of Master
Candidate:Wu Qiong
Supervisor:Prof. Li Xiu
Chang’an University, Xi’an, China
摘要
瞬变电磁法以其独特的优点被广大地球物理工作者所熟知,它被认为是一种非常具
有发展前景的地球物理勘探方法。然而由于瞬变电磁理论的复杂性,真正熟悉和掌握该
方法的人很少,严重制约了它的发展。为了推广和普及瞬变电磁法,应该让更多的人掌
握电磁理论的必要知识。
本文从电磁场所满足的麦克斯韦方程出发,推导出了大回线源装置下水平层状介质
的时间域电磁场的表达式。该式是一个双重积分,内层积分为汉克尔型积分,外层积分
为正弦积分或余弦积分。对于这两类高振荡积分,常规的数值方法可以求解,但是耗时
较长。本文主要采用当前比较流行的线性数字滤波法求解这两类积分,并通过与均匀半
空间情况下的解析解对比,验证了线性数字滤波法不仅计算速度快,而且精度很高,是
一种较为理想的求解振荡积分的方法。本人编写了大回线源中心点一维正演程序,计算
出了两层和三层介质共六种地电断面的频率域和时间域响应,细致分析了各响应曲线的
形态,得到了一些有价值的结论,这对瞬变电磁资料的处理和解释具有重要的指导意义。
目前,各种电磁资料拟地震处理解释研究日渐成为电磁勘探领域的热点课题,其中
瞬变电磁波场变换成像技术是一种非常具有发展潜力的新方法。本文从麦克斯韦方程组
出发,推导出了满足波动方程的“虚拟波场”和满足扩散方程的电磁场之间的积分关系
式。波场变换式是典型的第一类 Fredholm 型算子方程,它的一个重要特征就是“不适
定性”,离散化后所得的线性方程组是严重病态的,其病态程度往往随着方程组阶数的
增加而更加严重。本文采用超松弛预条件处理有效地降低了方程组系数矩阵的条件数,
然后采用正则化共轭梯度法解方程,并选用高斯脉冲作为虚拟波,采用符号积分法进行
波场正变换得到时域电磁场,然后由时域电磁场和离散化后的系数矩阵反求“虚拟波
场”,通过与理论波场曲线的对比验证了预条件正则化共轭梯度法求解此类严重病态方
程组的有效性。文中还细致研究了子波的宽度、峰值位置和相邻子波距离等因素与波场
反变换精度之间的关系,发现随着虚拟时间的延迟,反演子波具有幅值降低和波形展宽
的现象。最后,进行了时间域响应加噪后的波场反变换试验。这些为瞬变电磁波场变换
理论应用于实际资料的处理做了较好的铺垫。
关键词:瞬变电磁法,汉克尔积分,正弦变换,余弦变换,波场变换,预条件正则化共
轭梯度法
I
Abstract
Transient ic method (TEM), with its special advantages and characteristics,
has been well known by geophysical workers and is considered to be a promising geophysical
exploration method. However, because of plexity of transient ic theories,
only a few people know well about it and can master it, which have seriously restricted its
development. In order to promote and popularize this method, it’s necessary and urgent to let
more people master the basic theories of transient ic method.
In this paper