文档介绍：URBSCurves学21201052大连理工大学DalianUniversityofTechnology万方数据Y2821035‘___·__-_——大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知,除文中已经注明引用内容和致谢的地方外,本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果,也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处,本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目:三达盟!』垦曼墨些垡鲍退丝些垡作者签名:≠氢垂日期:趋!妄年—6_月垒二-日万方数据大连理工大学硕士学位论文摘要NURBS曲线是几何造型中广泛应用的曲线拟合工具。它同时具有有理B6zier曲线和B样条曲线的双重优势,既可以进行形状局部调整又可以精确的表示圆锥曲线。当NURBS曲线某一权因子趋向于无穷时,NURBS曲线趋于相应的控制顶点。但当NURBS曲线的所有权因子同时趋向于无穷时其退化的几何性质目前还没有结论。因此如何解释此极限曲线所包含的几何意义,是一项很有意义的研究内容。2011年,,解释了当toric曲面的所有权因子都趋向于无穷时,toric曲面极限曲面的几何意义。有理B6zier曲线曲面是toric曲面的一种特殊形式。本文利用给定的提升函数,定义二次NURBS曲线的正则控制曲线,借助NURBS曲线的节点插入算法,将NURBS曲线转化为分段有理B6zier曲线,再利用有理B6zier曲线的退化理论,给出当所有权因子趋向于无穷时,二次NURBS的极限曲线恰为其正则控制曲线。本文章节安排如下。第一章首先介绍了NURBS曲线发展以及toric退化理论的研究现状。第二章阐述了NURBS曲线的相关基本理论,包括NURBS曲线的定义和主要性质,并详细介绍了节点插入算法以及NURBS曲线权因子的几何意义。第三章是本文的主要工作,给出了二次NURBS曲线的toric退化理论。给出当所有的权因子都趋于无穷时,二次NURBS曲线极限曲线为其正则控制曲线,并给出其几何思义。第四章给出一些有代表性的实例。关键词:NURBS曲线;有理B6Zier曲线;,asacurvefittingtool,-,,whilealltheweightstendtoinfinity,,Garcia-,,byliftingfunctions,,,,,includingthedefinitionandmainproperties,theknoti