文档介绍：Fluid Dynamics:
Theory putation
Dan S. Henningson
Martin Berggren
August 24, 2005
2
Contents
1 Derivation of the Navier-Stokes equations 7
Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Reynolds transport theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Momentum equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Energy equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Navier-Stokes equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
pressible Navier-Stokes equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Role of the pressure in pressible flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Flow physics 29
Exact solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Vorticity and streamfunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Potential flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Boundary layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Turbulent flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3 Finite volume methods for pressible flow 59
Finite Volume method on arbitrary grids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Finite-volume discretizations of 2D NS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Summary of the equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Time dependent flows . . . . . . . . . . . . . . . .