复合函数求导ppt课件.ppt

文档介绍：第四节一元复合函数求导法则本节内容:一、多元复合函数求导的链式法则二、多元复合函数的全微分微分法则机动目录上页下页返回结束多元复合函数的求导法则第九章*一、,在点t可导,则复合函数证:设t取增量△t,则相应中间变量且有链式法则机动目录上页下页返回结束有增量△u,△v,*(全导数公式)(△t<0时,根式前加“–”号)机动目录上页下页返回结束*若定理中说明:例如:易知:但复合函数偏导数连续减弱为偏导数存在,机动目录上页下页返回结束则定理结论不一定成立.*推广:1),2),机动目录上页下页返回结束*又如,注意:这里表示固定y对x求导,表示固定v对x求导口诀:分段用乘,分叉用加,单路全导,叉路偏导与不同,机动目录上页下页返回结束*:机动目录上页下页返回结束*:机动目录上页下页返回结束*:注意:多元抽象复合函数求导在偏微分方程变形与机动目录上页下页返回结束验证解的问题中经常遇到,下列两个例题有助于掌握这方面问题的求导技巧与常用导数符号.*为简便起见,,求解:令则机动目录上页下页返回结束*