文档介绍：从“知其然”到“知其因此然”——《用乘法口诀求商》教学实践与反思杭州现代小学数学教育研究中心陈敏杭州市上城区教育学院附属小学张钰平教学内容:浙教版新思维小学《数学》二年级上第13、14页《用乘法口诀求商》教材简介:,聚焦问题:“20÷4”等于几?,掌握算法。。(略)从问题出发:几次听到这节课,教材的第2环节“怎样求商”总是被老师们缩水成“怎样用口诀求商”——师:“除数是——[拖音]”生:“4。”师:“哎,除数是4,我们就要想4的口诀。四几20?”[手指算式中的除数和被除数]生:“四五20。”[教师板书:四(五)20]师:“好,现在我们知道了20÷4等于——”生[齐声响亮]:“5!”师:“真不错。你能用口诀再来算算20÷5等于几吗?”……如此,“为什么能够(怎么想到要)用乘法口诀求商”被略过了,整节课演绎成为一节技能训练课。而且,在与老师的对话中,笔者能深刻地感受到,许多老师并没有去考虑过“为什么”,甚至没有意识到存在一个“为什么”。“这有什么‘为什么’?”她们说。“为什么?”她们问我,也开始问自己。或者,“噢哟,(学生)原来算得蛮好的,(如果去)问一问(为什么),(她们)倒都不会算了,呵呵……”真的是这样吗?笔者理解,用乘法口诀求商能够被分解成两个层次,以本课中“20÷4”为例,首先,根据乘、除法意义的联系,将“20÷4=()——把20平均分成4份,每份是多少?”转译成“4×()=20——4个几是20”。再,想口诀四几20,解决“4×()=20”,亦解决了“20÷4=()”。即,从某种意义上说,首先是用乘法求商,然后才是用口诀求商。除法和乘法的联系是根本的,除法和口诀的联系是因之间接建立起来的。而一经建立,就可能成为一个优选程序,直接指导学生求商。这时候的口诀,已无所谓乘法口诀或者除法口诀,无非看取(口诀中的)哪一个数作为结果。除法乘法口诀让学生自主探索“怎样求商”,在此过程中进一步理解除法意义,沟通乘除法之间的关系,感悟“为什么能够(要)用乘法口诀来求商?”,然后再把口诀求商作为基本方法强化,与直接切入“怎样用口诀来求商”的方案比较,给予了学生基于个体认知背景建构除法计算知识,形成计算方法的时间和空间,变被动操练为自觉学习,这对于优化学生的认知结构,激发学生的研究兴趣,应该是有裨益的。教学尝试一:我们尝试把“怎样求商”的过程展开,但很快遇到了问题——师:小朋友已经想出了一些方法,现在我们把想出的办法介绍给大家听一听。生1:四五20,因此20÷4=5。师:用口诀帮忙,你真能干。是这样想的小朋友请举手。大部分学生举起了手。师:你们是怎么想到的呢?生1愕然。其它学生小声议论:“妈妈教我的。”“我爷爷教我的。”“就是倒一倒。”师[转问]:还有别的方法吗?生无回应。生2:妈妈说,你看这里有个4,还有个20,就是4×5=20,四五20。课外学习提前在除法和乘法之间建立了一种“天然”的联系,在客观上使除法计算成为一种机械操练。除法乘法口诀②①抽去了本质意义的乘法和除法被空洞地建立起互逆关系,这种关系作为一种规定“空降”给学生。对于学生来说,乘法和口诀紧密联系,界限模糊,是同一内容的不同表示形式。进一步的调查表明这样的情况非常普遍。抽测68名学生,%,其中作为现成规则“做除想乘”的近70%。