文档介绍：数学中考基础知识点系统复****专题一数与式考点1・1、实数的概念及分类1、实数的分类有理数:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是21 :一3,页,,-,疗,:无限不环循小数叫做无理数如:一书,-(两个1之间依次多1个0).实数:有理数和无理数统称为实r有理数y厂舉数女(有限或无限循环性「分正整数0负整数正分数负分数•无理数(无限不循环小数){需蠶厂正数实数Y05数丁整数有理数T分数无理数「有理数I无理数「整数匚分数2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一•吋之,它包含两层意思:一•是无限小数;:(1)开方开不尽的数,如",匹等;(2)有特定意义的数,如圆周率Ji,或化简后含有n的数,如g+8等;有特定结构的数,某些三角函数,如sin60°等注意:判断一个实数的属性(如有理数、无理数),应遵循:一化简,二辨析,注意:“神似”或“形似”都不能作为判断的标准.(3)(4)-等;(a为一切实数)IaI要注意上述并能灵活运3、非负数:正实数与零的统称。(表为:xNO)常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,规定的三要素缺一不可)。解题吋要真止掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,用。画一条水平直线,在直线丄取一点表示0(原点),选取某•一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴(“三要素”)任何一个有理数都可以用数轴丄的一个点来表示。如果两个数只有符号不同,那么我们称其屮一个数为另外i个数的相反数,也称这两个数互为相反数。作用:;B明确体现绝对值意义;•一一对应关系。5、 相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有s+b二0,沪一b,反之亦成立。即:⑴实数d的相反数是-—(2)。和b互为相反数oa+"=、 绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,山|30。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若a=a,则a20;若|a|=-a,则aWO。正数大于零,负数小于零,1E数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;:a(6Z>0)a=<Q(n=0)(另有两种写法)-a(a<0)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.☆⑶几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零,例如:若丽+0|+c—o,则“0,b=0,c=0•注意:Ia|^0,符号“||”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一•个;处理任何类型的题口,只要其屮有“II”岀现,其关键一步是去掉“II”符号。如果8与b互为倒数,则有db二1,反之亦成立。倒数等于木身的数是1和-1。零没有倒数。即⑴实数d(dHO)⑵a和b互为倒数o"=1。、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。9、科学记数法把一个数写做±4X10"的形式,其中l"vio,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。(1) 确定"a是只有一位整数数位的数.(2) 确定n:当原数$1吋,z?等于原数的整数位数减1;;当原数〈1时,乃是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位丄的零)。例如:-40700=- 乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac 实数的运算顺序先算乘方开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。,='5.(3) .近似值的精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一•位。(4) 按精确度或有效数字取近似值,、实数大小的比较知识1、数轴规定了原点、止方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意丄述规定的三要素缺一不可)。解题吋要真正常握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。知识2、实数大小比较的几种常用方法(1) 数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。8、a-b<0a<b(2) 求差比较:设a、b是实数,a-b>0<^>a>b,a-b=0oa=b,求商比较法:设a、b是两正实数,—>