文档介绍：利用直线参数方程t的几何意义1、直线参数方程的标准式⑴过点Po(xo,儿),倾斜角为Q的直线1的参数方程是x=x^tcoa(t为参数)(的儿何意义:〔表示有向线段丽的数暈,y=儿+fsirazPoP=t:P(x,v)JQ—>xaQx-x()=tcos&y—儿=tsinaIPoPI=t 为直线上任意一点.(2) 若比、P2是直线上两点,所对应的参数分别为口、切则PlP2=t2—ti |P1P2I=It2—t1I(3) 若Pl、P2、P3是直线上的点,所对应的参数分别为口、t2、= pop3|=2(4) 若Po为P1P2的中点,则ti+t2=0,ti•t2<02、直线参数方程的一般式过点Po(勺,儿),斜率为k=-的直线的参数方程是aa-=,v0+at "为参数)y=y^bt点击直线参数方程:一、直线的参数方程问题1:(直线山点和方向确定)求经过点Po(x°』o),倾斜角为Q的直线/(x,y)是直线/上任意一点,(规定向上的方向为直线L的正方向)过点P作y轴的平行线,过Po作空由的平行线,两条直线相交于Q点. _1) 当丽与直线/同方向或Po和P重合时, —PoP=丨PoPI 则PoQ=PoPcosa QP=P()Psina2) 当丽与直线/反方向时,PoP、PoQ、QP同时改变符号PoP=—IPoPIPoQ=PoPcos6ZQP=P0Psina仍成立设P0P=t,t为参数,又*•*PoQ=x~XqtQP=y-儿x=x°+zcosor是所求的肓线/的参数方程y=y(}+tsinaVP0P=t,t为参数,t的几何意义是:有向直线/上从已知点Po(x0o?o倒点P(x,y)的有向线段的数量,且|PoP|=|t|当t〉0时,点卩在点Po的上方;当t=0时,点P与点Po重合;当t〈0时,点P在点Po的下方;x=x0+ty=儿特别地,若直线/的倾斜角Q=o时,直线/的参数方程为个y当t>0时,点P在点Po的右侧;当t=0时,点P与点Po重合;当t〈0时,点P在点Po的左侧;问题2:问题3:问题4::直线/上的点与对应的参数t是不是一对应关系?我们把直线/看作是实数轴,以直线/向上的方向为正方向,以定点Po为原点,以原坐标系的单位长为单位长,这样参数t便和这条实数轴上的点P建立了一一对应关系.:Pl、P2为直线/上两点所对应的参数分别为口、则P]P2=?,IP1P2I=?P]P2=P]Po+Pf)P2=—t]+t2=t2—tl,IP1P2I=It2—tiI:若Pt)为直线/上两点Pl、P2的中点,P]、P2所对应的参数分别为口、t2,则“、t2之间有何关系?根据直线/参数方程t的几何意义,P)P=ti,P2P=t2,TP