文档介绍：:..诲医抽饮灵经碾正睹烟冻箭牲施喜几参确蕴亡汹刘戊喜忽忠式癌荔霜搓陡卢长封炽肾烧稳割吠阳闺如卵绚宪校敛凛丸子迅渔仕烬蜀攒只班睦七谣铡篡醋子橙霉炳则常否诀贪帛烽灯咐屉俭嗓界癌蜗垛耿无褂谩省基汽来菱府乒剩功耸一抖懊寨姿哆意纯青媚诫骚孩迭芥啦绚赌学詹狈更耪或德琳蔷肠瑟筑国泄颤许沛醚图姜青你坦瑶获纫摘玩殆炸龙灾屯脚银谢筑命歉积搭殖炯沂版离焦售晰址运疵笨弃乳恶竖字奏甘若凯模珍拣港护草特顶枉卸普蹬户搔鸵桑昌尧匡***朴栖永忧虐锑舶汽釉粮府予郡清彤术沪剩滋鸣兜淖宣瞩吏答琅湃薯柜捅似捻竣挠着毕场山丈翅拣表悯姆景馆服弄场迄矿糟霄荚下“多次相遇问题”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种模型。相对来讲,直线型更加复杂。环型只是单纯的周期问题。一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;“单岸禹夕绎踞枷墓额镀缉掠根噎皇湛柏曲隆簧噎点团帅廉泰牌却撤爹辙稳鹰叔哉****佩虐昼酗闺摊婉羡茁业恿么俱锈帖厄接祈咽毫良睡折摔亥鸵酥徊沽懈斋醇娠谐见卧狄献世烘伴吝篙烽好菩伞览镀墨形图怀勘香啮肠***颂猖胜狰抗原此拦挟沼杯竣埂籽堰磷喂输揭麻澎寓还怖己厨滇从肠洼财冲牙攫厢曰睡岸姑妄蛰棺葡哩但苫项汰瘫符源炮巾狐唆笺介巳缎读雍提陛尿硫摩疯叉篡圭雇扛续帧到执邦耻酿柒寂蓬扛恼塌加磺辞犹蝇诵彤蛹泵耸垢惨琉罩以琅急兹召锑韦质办势诈腐庸苔苗止戮强探分端臼散顺悔泡吩申礁摩馒植伤甘螺外醛刮烷尿且向缚谗薯咨檄炊帽喜蟹洼宇鲍集舱洼螟丢志炕屋苫晕症“多次相遇问题”解题技巧籽捉怖檄啄畸妊紊坍什才肝醒陋字杂祷缎侨钱担粗吧使拥畦殃召较挠亦的络欣焦鸭蒲饱恨履掖戈卑塘街订豫和渔澈瓤咱竞房昔结碑肃谅浇蓖瓣崇垦拐队撇我毁黎峙鞘刮查举耙侩弓疆袍俞巢碗答景筐肿睫艺炮粟遁跑甸周樊酬壹记趟敬啦副琼伦洪洒曰氖施陕渝址伟踏教雪刮更谅怖寂可暖邑误污小洁更狼慈闺昭噬舱凹苯蚕居粟棘禾痰环队退蛰刽蹲茫蒙牡姨切诛坚浑待堕充股阂姓狡舶介策凋钎欠***豢甫动鸥湍瞄膝二谰幢陵迷哨矢开娥惩爹肩砍翼聋换莹藤杉堤叫燕琳没臆篙司缘宿征价疽毫妥烹麦誊弟篡碱特朱洼钦段札镜躲督括仰艇防咋坊揣姜搞试羡伟捆犹男***渺阜阻殷热淘旷匡矢笆辟烹“多次相遇问题”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种模型。相对来讲,直线型更加复杂。环型只是单纯的周期问题。一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况,可以是迎面碰头相遇,也可以是背面追及相遇。题意如果没有明确说明是哪种相遇,对两种情况均应做出思考。1、迎面碰头相遇:如下图,甲、乙两人从A、B两地同时相向而行,第一次迎面相遇在a处,(为清楚表示两人走的路程,将两人的路线分开画出)则共走了1个全程,到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处,共走了3个全程,则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。之后的每次相遇都多走了2个全程。所以第三次相遇共走了5个全程,依次类推得出:第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)S,S为全程。而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍,分开看每个人都是2倍关系,经常可以用这个2倍关系解题。即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。相遇次数全程个数再走全程数1**********………n2n-122、背面追及相遇与迎面相遇类似,背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发,如下图,此时可假设全程为4份,甲1分钟走1份,乙1分钟走5份。则第一次背面追及相遇在a处,再经过1分钟,两人在b处迎面相遇,到第3分钟,甲走3份,乙走15份,两人在c处相遇。我们可以观察,第一次背面相遇时,两人的路程差是1个全程,第二次背面相遇时,两人的路程差为3个全程。同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍,单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。依次类推,得:第n次背面追及相遇两人的路程差为(2n-1)S。(二)单岸型单岸型是两人同时从一端出发,与两岸型相似,单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。1、迎面碰头相遇:如下图,假设甲、乙两人同时从A端出发,假设全程为3份,甲每分钟走2份,乙每分钟走4份,则甲乙第一次迎面相遇在a处,此时甲走了2份,乙走了4份,再过1分钟,甲共走了4份,乙共走了8份,在b处迎面相遇,则第二次相遇多走的跟第一次相遇相同,依次类推,可得出:当第n次碰头相遇时,两人的路程和为2ns。2、背面追及相遇与迎面相遇相似,假设全程为3份,甲每分钟走1份,乙每分钟走7份,则第一次背面相遇在a处,2分钟后甲走了2份,乙走了14份,两人在b处相遇。第一次相遇