文档介绍：高中数学必修五第一章解三角形知识点归纳1、三角形三角关系:A+B+C=180°;C=180°—(A+B);2、三角形三边关系:a+b>c;a-b<c3、三角形中的基本关系:4、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,为的外接圆的半径,、正弦定理的变形公式:①化角为边:,,;②化边为角:,,;③;④.6、两类正弦定理解三角形的问题:①已知两角和任意一边,求其他的两边及一角.②已知两角和其中一边的对角,求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解))7、余弦定理:在中,有等,变形:等,8、余弦定理主要解决的问题:①已知两边和夹角,求其余的量。②已知三边求角)9、三角形面积公式:.=2R2sinAsinBsinC===10、如何判断三角形的形状:判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式设、、是的角、、的对边,则:①若,则;②若,则;③若,、三角形的四心:垂心——三角形的三边上的高相交于一点重心——三角形三条中线的相交于一点(重心到顶点距离与到对边距离之比为2:1)外心——三角形三边垂直平分线相交于一点(外心到三顶点距离相等)内心——三角形三内角的平分线相交于一点(内心到三边距离相等)12、请同学们自己复****巩固三角函数中诱导公式及辅助角公式(和差角、倍角等)。第二章解三角形测试卷(时间:120分钟总分:150分)选择题答案(5´×10=50´)题号答案1.△ABC中,,,,则最短边的边长等于()ABCD2.△ABC中,,则△ABC一定是()A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形3.△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC()A有一个解B有两个解C无解D不能确定4.△ABC中,,,,则等于()ABC或D或5.△ABC中,若,,则等于()A2BCD6.△ABC中,,的平分线把三角形面积分成两部分,则(),则这个新的三角形的形状为(),测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为(  )、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,则B、C间的距离是(   )         :D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于() A. B. DC 、填空题:(5´×5=25´)△ABC中,已知,,则最大边的取值范围是。△ABC中,已知,,,则边长。,这条边所对的角为,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为。,且sinA+cosA=,则ΔABC是____________三角形。,a=5,b=4,cos(A-B)=,则cosC=___