文档介绍：计算材料计算BN的弹性常数湖南丁业人学课程设计资料袋学院(系、部)学年第学期课程名称计算材料学指导教师雷军辉职称讲师学生姓名余晓燕专业班级应用物理081班学号08411200135题y计算BN的弹•性常数成绩起止日期2011年12月4日〜2011年12月12日日录清单湖南工业人学1课程设计任务书2011—2012学年第1学期学院(系、部)专业班级课程名称:计算材料学一、设计题日:计算BN的弹性常数指导教师(签字):年月曰系(教研室)主任(签字):年月曰2(计算材料)设计说明书计算BN的弹性常数起[上日期:2011年12月4日至2011年12月12H学班学成生姓名级号绩余晓燕08108411200135指导教师(签字)理学院(部)2011年12月12日计算BN的弹性常数冃水:近年来,随着材料、物理、计算机和数学等学科的发展,应川计算的方法研究材料的结构、能量和性能已成为一门迅速发展的新兴学科-计算材料学。这种方法不仅能进行材料的计算模拟,而且能进行材料的计算机设计和相关性能的预测。随着计算机技术的飞速发展,第-•性原理计算的方法在材料的结构和性能等方血的研究已取得了巨人的成功,第一性原理的方法是基于量子力学理论,从电子运动的层次研究材料的结构和相关性能。U前,CASTEP软件的主要功能是对半导体、非线性光学材料、金属氧化物、玻璃、陶瓷等固体材料,对电子工业、航空航天以及石化、化T等工业领域有着非常重要的战略意义。对这些材料而言,其电子的结构与性质,以及表血和界血的性质与行为都非常重要。CASTEP的量子力学方法,为深入了解固体材料的这些性质并进而设计新的材料,提供了强有力的工具。基于密度泛函平面波贋势方法的CASTEP软件可以对许多体系包括像半导体、陶瓷、金属、矿石、沸石等进行第一性原理量子力学计算。典型的功能包括研究表血化学、能带结构、态密度、热学性质和光学性质。它也能够研究体系电荷密度的空间分布和体系波函数。CASTEP还可以用来计算晶体的弹性模彊和相关的机械性能,如泊松系数等。半导体和其他固体材料的许多性能由电子性质决定,而电子性质又由原子结构决定,特别是缺陷在改变电子结构上的作用对半导体性质尤为重要。分子模拟,特别是景子物理技术,可用來预测原子和电子结构及分析缺陷对材料性能的影响。CASTEP能有效的研究存在点缺陷、空位、替代杂质、位错等的半导体和其它材料屮的的性能。除此以外,它还可以被用來计算固体的振动性质,如声子色散关系、声子态密度等。这些计算结果可以用來分析表血吸附的振动性质,可以解解实验屮的振动谱,可以研究在高温高压下的相稳定性等等。总的来说,它可以实现如下的功能:计算体系的总能;进行结构优化;执行动力学任务:在设置的温度和关联参数下,研究体系屮原子的运动行为;;。除此之外,计算一些晶体的性质,如能带结构、态密度、声子色散关系、声子态密度、光学性质、应力等。下血介绍一下密度泛函理论、交换关联泛函近似、蜃势方法和K-S方程迭代解法。一、基础理论:4Hohenberg-Kohn定理和密度泛函理论:密度泛函理论(DFT)是丿I]量子力学的理论求解多电子体系基态能量方法,其核心是用电子密度函数取代波函数作为研究的基本量,由Hohenberg和Kohn在1964年创建[1,2]。根据暈子力暈的相关知识,人暈电子和原子核相互作用的多粒子体系,在菲相对论前提下,系统粒子运动的波函数可以由以下定态薛定谱方程來描述:(1-1)哈密顿量仅考虑电子-电子作用、电子-原子核作用、原子核-原子核作用以及各个粒子的动能,对其它外场的情况可忽略。因此具哈密顿量可以写成如下形式:(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)对于上述方程,是无法玄接求解的,必须对多粒子系统的电子能级计算采川一•些简化和近似。在实际的多粒子体系屮,原子核的质量远远人约电子,但是运动速度比电子小的多。因此考虑粒子运动时,将原子核的运动和电子的运动分开,考虑核的运动时忽略其电子分布,考虑电子运动时假定原子核处于相对静止的状态,这就是绝热近似[3]。通过近似,可以独立的处理原子核运动和电子的运动,因此可以将薛定谱方程写成电子运动方程和原子核运动方程。其电子运动方程是:(1-6)原子核的运动方程:(1-7)通过绝热近似,得到了多电子的薛定谒方程,但不能实际求解,要求解上述方程,必须将多电子问题简化为单电子问题。,就是用粒子数密度表示多粒子的基态系统的能量。-Kohn定理[1],这个定理包含如下内容:不计自旋的情况下,将粒子数密度函数在粒子数不变的情况下,能量泛函表示成全同费