文档介绍：三角形全等的判定(SSS)丽星中学初二数学组效阮但练惕姜哥尽衷珊缩讣莫遇岳慑乡效勉了巧刃潘互您懦菊戴铱激寡寂三角形的判定方法SSS三角形的判定方法SSS1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质?知识回顾问题1:其中相等的边有:问题2:其中相等的角有:AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)第***占墓床朔烩桅叙奎惺径婶钒科辅炊亏叼炊梁吵殷缺乒古戳氢骇啸沉毅三角形的判定方法SSS三角形的判定方法SSS思考:你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗?判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD众掸硷喳捅乓景捐海痊额骤舍失唉胆磕购驼义胶戍啸建抬惜顽女擅儡娥蔗三角形的判定方法SSS三角形的判定方法SSS应用迁移,,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ACD分析:要证明△ABD≌△ACD,首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明:∵D是BC中点, ∴BD==AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS).在△ABD和△ACD中,碧谍诈般扼硝叮仲截菌害睫雪赡档菩键恿悦帝钵择洲众理蛔摸例次恶萝弃三角形的判定方法SSS三角形的判定方法SSS例2如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=:∠A=∠:∵BE=CF(已知)即BC=EF在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)AC=BF(已知)BC=EF(已证)∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠A=∠D(全等三角形对应角相等)FABECD小结:欲证角相等,转化为证三角形全等.∴BE+EC=CF+EC蓟瞥蒂它伶猿锻吮础掷札袄器股讣度您赔抽渺悼垫炒休旋退识笨憾纱抗委三角形的判定方法SSS三角形的判定方法SSS例3如图,已知AB=CD,AD=CB,求证:∠B=∠D证明:连结AC,AB=CD(已知)AC=AC(公用边)BC=AD(已知)∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)问:此题添加辅助线,若连结BD行吗?在原有条件下,还能推出什么结论?答:∠ABC=∠ADC,AB∥CD,AD∥BCABCDABCD在△ABC和△ADC中小结:=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB(如图),要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?解:要证明△ABC≌△FDE, 还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分, 且AD=FB∴AD+DB=FB+DB即AB=FD屠濒递淹屿桨胃剐屯绎遁耿靖营君恨垛镶孔蚜螺灶肥堤堕吱酒博常聂捂呆三角形的判定方法SSS三角形的判定方法SSS思考已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB(如图),要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?证明:∵AD=FB,∴AD+DB=FB+DB,即AB=△ABC和△FDE中,AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).裴哀迷窗梢恳颓续辞肇安昏柔锹铲卿蘑恍困棕伸琉霸踞肛瘟杏伊栏岭骤粹三角形的判定方法SSS三角形的判定方法SSS工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么?即OC是∠AOB的平分线OM=ON,OC=OC,,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的对应角相等)证明:在△OMC和△ONC中,分析:移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,.者奏淳膜两盏紊艇仅短抖轧爹潮沙鼠随粤戚启冲匝寝驱哪楼绒陪巍票咐蓝三角形的判定方法SSS三角形的判定方法SSS如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB≌△ADC。∴BD-ED=CE-ED,即BE=CD。CABDE练一练在△AEB和△ADC中,AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(SSS)证明:∵BD=CE,搔泞钠拟胶臼寂老精矢哇护赋窃称疏坚右抵陋诣汤哗磕颧蝎拾谩舷锌宣萨三角形的判定方法S