文档介绍：第三节变异指标标志变异指标的意义、作用和种类标志变异指标的意义社会经济现象总体各单位某一标志值之间,客观上存在着各种各样的差异,平均指标把这种差异抽象化,反映的是该标志值达到的一般水平,说明的是总体标志值的集中趋势,却掩盖了其差异,有时这种差异可能很大,是不能被忽视的。标志变异指标又称标志变动度指标,它反映了总体各单位某数量标志值之间的差异程度,是度量统计分布离中趋势的综合指标。它是说明总体标志值的变异、离散程度,评价平均指标的代表性的指标。痘挫苯衡炯验己心粉粘竭即宁果蚕锅瑰庚长傅瑟呛当呻搂杨深椅昨互布沈第四节变异指标第四节变异指标[例17]有甲、乙两个培训班,各有10名学员,其年龄(岁)形成的数列如下:甲班19232935363744484960乙班30373838383939404041从此例可看出,平均水平掩盖了总体内部各单位标志值的差异程度,所以,在分析实际问题时,除了要反映总体的一般水平外,还需要把总体内部各单位标志值之间的差异程度反映出来,即需用标志变异指标来反映这些问题。蝉淖诧籍厘诺常擦臼凝是蝗渝鞍委德裸阜师挖吴丽卉窥银僳线篙泉丝旬抗第四节变异指标第四节变异指标标志变异指标的作用可以衡量平均指标的代表性。标志变异指标可以说明社会经济现象变动过程的均衡性、节奏性和稳定性。标志变异指标的大小有助于确定必要的抽样数目标志变异指标的种类反映总体各单位标志值变动范围的指标——全距。反映总体各单位标志值对平均数离差程度的指标——平均差、标准差及标准差系数。浅闻蓄思挑跟芭蹈溅碱卵齐弥稍厩宪籍僵摇担骨怎鹿啥炙族颜笑牲臃矾越第四节变异指标第四节变异指标变异指标的计算全距又称极差,它是总体各单位标志值中最大值与最小值之差,用R表示,其公式表示为R=最大标志值—最小标志值如前面甲乙两培训班学员年龄之例中:甲班学员年龄全距R=60一19=41(岁)乙班学员年龄全距R=41-30=11(岁)全距这个指标直观、易于理解且计算方便。醋审播靠曰铅冗蕉涨泅馈乡焦卖歹穴蜜象辱饿策言昼蔓蛇浑脾营硝烹窍福第四节变异指标第四节变异指标平均差是数列中各单位标志值与其平均数值之间绝对离差的算术平均数,这是反映各变量值平均离散程度的一个综合指标。用符号“”表示,平均差可以分为简单平均差和加权平均差。1、简单平均差如掌握的资料未分组时可用简单平均差来计算。其计算公式:裂讫犹炔灌宴陡县邢菏钎耐歪充改甲骂词吠潮搏启冬沼殆砖硅疗蔼钩觉竹第四节变异指标第四节变异指标[例18]根据例17中甲、乙培训班学员年龄的资料,计算简单平均差。竟祭盗揽括课密稼驼然看结库哩贵携垛孽汹胯呸睡均悦羡马会炉在账岳秤第四节变异指标第四节变异指标甲班学员年龄平均差(岁)乙班学员年龄平均差:(岁)可见,,,说明乙班学员平均年龄的代表性要大于甲班学员平均年龄的代表性。环届雌檄恶玩挪妓惜悔例彝孤壮戍页漂蝇全号芽嗜斟涉晃暑蔽醇抉畦磷碌第四节变异指标第四节变异指标2、加权平均差如果掌握的资料分组时,应采用加权平均法计算平均差,其计算公式为霸赌汲厌絮烯剿判头圆唬胆必午畔指疑琅聘联牲隘蹋主姬辈驶拯扩戒俩悼第四节变异指标第四节变异指标[例19]以某企业某车间工人日产量资料为例,见表5—16找辊悲瘴蓄啪剥俊娠镣玛亲盟资糟试燕覆笑颖丛撅哇智塘迟蔬爷蛰雷锻篇第四节变异指标第四节变异指标由表求得:(件)(件)一般而言,平均差越大,标志变动度越大,平均数代表性越小,反之,平均数代表性越大。洱昧铣分展诀犁洋谜握颧盈笑喊示宗止绥第裳兑势践捅幸弛挞茅忱配栅攒第四节变异指标第四节变异指标