文档介绍：【教学目标】:以实际问题的需要出发,引出平方根的概念,理解平方根的意义,会求某些数的平方根。【教学重、难点】:重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根。难点:平方根的意义【教具应用】:老师:三角板、小黑板学生:【教学过程】:提出问题,创设情境。问题1、要剪出一块面积为25cm²的正方形纸片,纸片的边长应是多少?问题2、已知圆的面积是16πcm²,求圆的半径长。要想解决这些问题,就来学习本节内容自学提纲:你能解决上面两个问题吗?这两个问题的实质是什么?看第2页,知道什么是一个数的平方根吗?25的平方根只有5吗?为什么?会求110的平方根吗?试一试-4有平方根吗?为什么?想一想,你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根?根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗?什么叫开平方?能力、知识、提高同学们展示自学结果,老师点拔情境中的两个问题的实质是已知某数的平方,要求这个数。概括:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。如5²=25,(-5)²=25 ∴25的平方根有两个:5和-5根据平方根的意义,可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。任何数的平方都不等于-4,所以-4没有平方根。0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。概括:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平方。知识应用求下列各数的平方根49 ② ③④(-)²将下列各数开平方①1 ② ③(-)²测评说出下列各数的平方根①81 ② ③求未知数x的值①(3x)²=16 ②(2x-1)²=9小结:什么叫做平方根?一个正数的平方根有几个?零的平根有几个?负数的平方根呢?平方和开平方运算有什么区别和联系?区别:①平方运算中,已知的是底数和指数,求的是幂。而在开平方运算中,已知的是指数和幂,求的是底。②平方运算中的底数可以是任意数,平方的结果是唯一的,在开平方运算中,开方的数的结果不一定是唯一的。联系:二者互为逆运算。布置作业P第1题(选做)已知:x是49的平方根,y是1的平方根,求:①2x+1 ②(x+y)²