巧用不变量.docx

文档介绍：巧用不变量[题目] 东街小学原有科技书、文艺书共630本,其中科技书占,后来又买来一些科技书,这时科技书占这两样书的。问又买进科技书多少本?[分析与解] 从题中的已知条件可知,文艺书占原有图书总本数的1-=,由于又买来了一些科技书,文艺书占现有图书总本数的1-=,根据题中已知条件可知,文艺数的本数没有发生变化,是一个不变量,由此就有原有图书总本数的等于现有图书总本数的。据此便可求出现有图书总本数是630×÷=720(本),进而可求出买进科技书的本数是720-630=90(本)。此题也可这样来分析:原有图书总本数的等于现有图书本数的,把原、现有图书总本数均看作10份,由于原有图书每份数是630÷10=63(本),故现有图书每份数是63×8÷7=72(本),据此可求得买进科技书的本数是72×3-63×2=216-126=90(本)