文档介绍：第二章圆锥曲线与方程一、曲线与方程的定义:设曲线C,方程F x,y=0,满足以下两个条件:①曲线C上一点的坐标 x,y满足F x,y=0;②方程F x,y=0 解x, x,y=0的曲线,方程 F x,y=、求曲线方程的两种类型:1、已知曲线求方程; 用待定系数法2、未知曲线求方程①设动点 x,y;②建立等量关系;③用含x,y的式子代替等量关系;④化简;别出现不等价情况⑤证明;高中不要求椭圆一、椭圆及其标准方程1、画法2、定义:PPF1PF22a,F1F22a3、方程①x2y21ab0或②y2x21ab0a2b2a2b2二、几何性质:x2+y21ab0a2b21、范围:x a,y 、对称性:关于x、y、、顶点A1a,0,A2a,0,B10,b,B20,、a,b,c之间的关系:a2b2c25、离心率:ec1b20e1aa20越圆,e越1扁扩展:①与椭圆x2+y2=1有相同焦点的椭圆方程为a2x2+y2=1mb2a2b2mb2m②有相同离心率的椭圆为x2y21k0或y2x21k0ka2kb2ka2kb2③椭圆上的点到焦点的最小距离是 a c,最大距离是 a c.④P为椭圆上一动点,当点P为短轴端点时, F1PF2最大.⑤AB为过焦点F的弦,则 ABF2的周长为4a.⑥直线ykxb与圆锥曲线相交于Ax1,y1,Bx2,y2两点,则当直线的斜率存在时,弦长l为:l1k2x1x21k2x1x224x1x2或当k存在且不为0时,l11y1y211y1y22k2k24y1y2⑥当椭圆的焦点位置不确定时,可设椭圆的方程为Ax2By21A0,、双曲线及其标准方程1、画法2、定义:PPF1PF22a,F1F22a3、方程:22②y22①x2y21a,b0或2x21a,b0abab二、几何性质:x2y2221a,b0ab1、范围:x a,y R2、对称性:关于 x轴、y轴、、顶点:A1a,0,A2a,0实轴A1A2=2a,、a、b、c之间的关系:、离心率:e2eaae越大,开口越阔bxy2x2ax6、渐近线