文档介绍：第卷第期模糊系统与数学...
年月.,
文章编号:——
基于蕴涵算子族——的模糊推理三约束算法
王大全,张兴芳,王庆平
聊城大学数学科学学院,山东聊城
摘要:提出了基于蕴涵算子族一—的模糊推理的思想,这将有助于提高模糊推理结果的效果。
针对蕴涵算子族——给出了模糊推理的模型及模型的三约束算法、一三约束算
法。
关键词:模糊推理;蕴涵算子族~ —;三约束算法; 一三约束算法
中图分类号: 文献标识码:
众所周知,模糊推理的核心模型是以下形式模型和
模型:
规则—
输入
输出
规则—
输入
面—一
这里, 是论域上的模糊集,,是论域上的模糊集。对于上述两类模型,美国控制论专家及
模糊集理论创始人于年提出了模糊推理中著名的求解模型和模型的算
法Ⅲ。从此起,以模糊控制为核心的模糊技术已经被广泛地应用于许多工业和科研领域,并且取得了显
著的经济效益。然而,模糊推理远较经典逻辑学中的二值推理复杂。从应用的角度看,似乎很难找到一
种普遍适用于各种不同领域的模糊推理方法。而且基于方法的模糊系统本质上是一种插值器,
应用此系统在研究模糊系统的函数逼近模型时,不可避免地出现“规则爆炸”的现象。从理论角度看,
的算法及其演变嘲的推理机制也似乎有若干值得推敲之处。因此,近年来模糊推理基础和
推理方法的模型受到极大的关注。我国学者王国俊于年提出了著名的模糊推理全蕴涵三算
法。有效地改进了经典的算法,并将之纳入到模糊逻辑的框架之中。
在模糊推理中无论是算法,三算法还是反向三算法,推理的结果都与选用的模糊蕴涵算子
密切相关。文献,针对几个常见的蕴涵算子分别给出了相应的模型和模型解的计算
公式。运用不同的蕴涵算子进行推理,结果一般不相等,甚至误差很大,这在模糊推理的实际应用中,有
一定的冒险性,为此我们设想运用带参数的蕴涵算子进行模糊推理似乎可以预防冒险性。王国俊叼与
收稿日期:——;修订日期:——
基金项目:教育部科学技术研究重点项目
作者简介:王大全一,男,:非经典逻辑;张兴芳一,女,教授,研究方向:模糊推理,模糊逻辑,模糊信息
处理等;王庆平一,男,讲师,研究方向:模糊推理,模糊逻辑等。
模糊系统与数学拄
吴望名分别提出了带参数的蕴涵算子,张兴芳提出了蕴涵算子族——,并提出了变参数自
适应模糊推理的思想,基于此思想,本文给出了蕴涵算子族——的模型及模型的
三约束算法、一三约束算法。
我们知道,的上确界为,但,,,的上确界为,∈,。基于此思想,为使满足
约束算法定理的模糊集或是能取到的确界,￡
的大小由误差的大小来确定。
模型的全蕴涵三约束算法
定义. 蕴涵算子族一一的模糊蕴涵算子尺,一一定义如下:一一
一三,,∈。,。特别地,:::时分别为尺及心算子,因此称它为
盹一一。蕴涵算子。又称这些算子的全体为模糊蕴涵算子族—~ , ,。
为了简单,下文将蕴涵算子族——中的蕴涵算子“一”简记为“一”。
注意对于——中的蕴涵算子都满足,当时,一, 。
定义. 约束原则设,为非空集,,分别表示,上的模糊子集的
全体构成的集合。已知, ∈,,寻求最大的模糊集,使得