文档介绍：诃芒硕士学位论文大■删摹具有脉冲影响的时滞复杂网络同步的研究乒已Ю妒学校代码:中图分类号:密级:公开—学科专业:研究方向:张娉张刚教授作者姓名:指导教师:论文开题日期:应用数学复杂动力系统年
弓冢旧论文作者┟:弓长哎砻C艿难宦畚脑凇!D杲饷芎笫视帽臼谌ㄊ论文作者┟:鬈蝗学位论文原创性声明学位论文版权使用授权书本人所提交的学位论文《具有脉冲影响的时滞复杂网络同步的研究》,是在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的原创性成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中标明。本声明的法律后果由本人承担。指导教师确认┟:年本学位论文作者完全了解河北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权河北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编本学位论文。指导教师┟:月日
要摘复杂网络作为数学模型可以用来描述自然界和人类社会中存在的大量复杂系统,是研究复杂系统拓扑结构和动力学性质的有力工具。同步是一种广泛存在的自然现象,是科学技术中一个重要的基本概念。近年来,随着复杂网络相关理论的发展和完善,网络同步问题的研究已经渗透到数理学科、社会学科和生命学科等众多不同领域,对复杂网络整体动力学行为的科学理解和应用已经成为当今科学研究中一个备受关注的课题。本文主要研究复杂动力系统在脉冲耦合下的同步问题。首先,介绍了复杂网络、同步、脉冲和时滞等基本概念、相关理论和发展现状。其次,基于脉冲控制理论,建立一个具有脉冲耦合的复杂动力网络的新模型,模型中每一个节点的状态不仅与其他节点的状态有关,而且与其他节点状态的改变量有关。分别研究了新模型在无时滞和有时滞下的同步问题,并利用图论、矩阵分析、微分方程、脉冲控制等相关理论,分别给出了两种情况下模型达到同步所需要的条件。然后,利用计算机进行数值模拟,验证了结论的准确性。最后,对本文的工作进行了归纳总结,并对复杂网络同步的问题的进一步研究做了简单介绍和展望。关键词:动力系统复杂网络同步脉冲时滞
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录目中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯一⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第二章预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..复杂网络⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯脉冲微分方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..矩阵的性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第三章脉冲作用下耦合复杂网络的同步⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯数值仿真⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..模型分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第四章脉冲作用下时滞耦合复杂网络的同步⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第五章总结与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯后记⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.
第一章绪论问题”,但是在接下来的一段时间里,网络的研究进展很缓慢。年,偷駈【换,比如忻渴泵靠潭蓟嵊行碌牧硬傻牧颖簧境自然界和人类社会中存在着大量的复杂网络,如、电路与系统、新陈代谢网络、基因调控网络、食物链网络、地球生态网络、交通网络、无线电通讯网络、政治经济社会网络等。这些复杂网络有时给人们的生活带来了极大的便利,如城市地铁交通网络可以大量缩短人们的通行时间,电力网络在人们的生产生活中起到了非常重要的作用等,但是,有时也会给人们的生活带来负面冲击,如年日,电脑病毒“爱虫”的迅速传播就造成了数十亿元的损失,它可以改写本地及网络硬盘上面的文件,导致电脑系统瘫痪。对于复杂网络的研究有助于人们理解现实世界中复杂系统的动力学行为,进而使人们掌握其演化规律,并对其进行控制,以便更加合理有效的利用复杂网络。对复杂网络的定量和定性的研究已经成为了跨学科的研究热点,渗透到了物理、生物、化学、工程等诸多学科,在通信【俊⒑娇蘸教臁,俊⒕隆】等领域有广泛的应用。网络是由个体通过相互作用形成的集合,在数学上可以将网络看成是图,图中的节点看成网络中的个体,节点之间的边被视为网络中个体之间的相互作用关系。复杂网络是大规模的网络,具有复杂的拓扑结构和复杂的动力学行为。其复杂性主要体现在以下三个方面【浚咏峁沟母丛有裕缰懈鹘诘愕牧咏峁狗浅8丛樱⑶铱赡芩孀攀奔浔诘愕母丛有裕缰械慕诘愕亩ρ形7浅8丛樱⑶医诘愕睦嘈涂赡懿髦指丛右蛩兀缱魑R