数列知识点总结(经典).doc

文档介绍：数列基础知识点和方法归纳等差数列的定义与性质定义:aad(d为常数),n1naand11n等差中项:x,A,y成等差数列2Axy前n项和aannn11nSnadn122性质:a是等差数列n(1)若mnpq,则aaaa;mnpq(2)数列a2n,an,an仍为等差数列,Sn,S2nSn,S3nS2n⋯⋯仍为等差数12212;列,公差为nd(3)若三个成等差数列,可设为ad,a,ad(4)若a,b是等差数列,且前n项和分别为nnaSm2m1S,T,则nnbTm2m1(5)a为等差数列n2Sanbn(a,b为常数,是关于n的常数项为0的二n次函数)S的最值可求二次函数n2Sanbn的最值;或者求出an中的正、负分界n项,等比数列的定义与性质an1定义:anq(q为常数,q0),:x、G、y成等比数列G2xy,(q1)1n前n项和:Sa1qn11q(q1)(要注意!)性质:a是等比数列n(1)若mnpq,则a·aa·amnpq1(2)S,SS,SS⋯⋯仍为等比数列,:由S求an时应注意什么?nn1时,aS;11n2时,(1)裂项法(2)错位相减法如:23n1S12x3x4x⋯⋯nx①n234n1nx·Sx2x3x4x⋯⋯n1xnx②n①—②2n1n1xS1xx⋯⋯xnxnx1时,Sn11nnxnx21xx,x1时,S123⋯⋯nnnn212