文档介绍：四棱台体积公式: ①、[S上+S 下+√(S上×S下)]*h /3 (可以用于四棱锥) [ 上面面积+ 下面面积+ 根号( 上面面积× 下面面积)]×高÷2 ②、(S上+S 下)*h/2 (不能用于四棱锥) ( 上面面积+ 下面面积)x高÷2 第②个最简便的公式,可以把正方体当作四棱台验证。注意:如果把四棱锥可以看成上面面积为 0的四棱台,第①个公式仍然可以用,但是四棱锥不能用第②个公式,切记!!!!!!!!。拟棱台: 对于一个多面体, 如果有两个面互相平行, 而其余的面均为顶点全在这两个平行面上的三角形、平行四边形或梯形,这样的多面体叫拟棱台。若上下底面和中截面的面积分别是 S1 、 S2 、 S0 ,高为 H ,则体积 V=1/6(s1+s2+4s0)H 正四棱台体积 V= 底面积 S×高H 圆锥体体积=底×高÷3 长方形的周长= (长+ 宽) ×2 正方形的周长= 边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积= 边长× 边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积= (上底+ 下底) ×高÷2 直径= 半径×2 半径= 直径÷2 圆的周长= 圆周率× 直径= 圆周率× 半径×2 圆的面积= 圆周率× 半径× 半径长方体的表面积= (长×宽+长× 高+宽× 高) ×2 长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积= 棱长× 棱长×6 正方体的体积= 棱长× 棱长× 棱长圆柱的侧面积= 底面圆的周长×高圆柱的表面积= 上下底面面积+ 侧面积圆柱的体积= 底面积×高圆锥的体积= 底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积= 底面积×高平面图形名称符号周长 C 和面积 S 正方形 a—边长 C= 4a S= a2 长方形 a和b -边长 C= 2(a+b) S= ab 三角形 a,b,c -三边长 h-a 边上的高 s -周长的一半 A,B,C -内角其中 s= (a+b+c)/2 S= ah/2 = ab/2 · sinC = [s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 = a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D -对角线长α-对角线夹角 S= dD/2 · sin α平行四边形 a,b -边长 h-a 边的高α-两边夹角 S= ah = absin α菱形 a -边长α-夹角 D -长对角线长 d -短对角线长 S= Dd/2 = a2sin α梯形 a和b -上、下底长 h -高 m -中位线长 S= (a+b)h/2 = mh 圆r -半径 d -直径 C=πd=2πrS=π r2=π d2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C= 2r+2πr× (a/360) S=π r2× (a/360) 弓形 l -弧长 b -弦长 h -矢高 r -半径α-圆心角的度数 S= r2/2 ·( πα/180-sin α) = os[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 = πα r2/360 - b/2 · [r2-(b/2)2]1/2 = r(l-b)/2 + bh/2 ≈ 2bh/3 圆环 R -外圆半径 r -内圆半径 D -外圆直径 d -内圆直径 S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4 椭圆 D -长轴 d -短轴 S=π Dd/4 立方图形名称符号面积 S 和体积 V 正方体 a