文档介绍：1 2013-2014 第一学期六年级《研究性学习》教案 2 第一课——储蓄中的计算问题教学目标:会用网络资源搜集资料,掌握复利计算方法。教学重点:数列求和的应用。教学难点:数学建模。教学方法:研究性教学法、讨论法. 教学过程设计: 1启研——激发兴趣,启发研究热情如果你有 10000 元准备存入银行,你将作何选择? 城乡居民和单位存款利率表种类期限调整前年利率( %)调整后年利率( %) 整存整取三个月 六个月 2互研——互动探索,研究实质问题 1定期 5年,五年后本利和为多少元? 问题 2定期 1年,按复利计算利息,五年后的本利和为多少元? 2深研——深化拓展,提高能力某种储蓄按复利计算利息,若本金为 a元,每期利率为 r,设存期是 x,本利和为 y 元,试写出 y随x变化的函数关系式。问题 3若五年内银行利率不再调整,采用何种储蓄方案最好? 4课堂小结 5课外作业课后反思:激发了学生自主学习的兴趣,培养了学生的对数学的爱好 3 第二课------ 时间与周期教学目标: 引导学生通过观察、分析,找到时间与周期的联系,并利用余数问题来解决生活中的时间与周期。教学过程: 一、激疑导入七月一日,星期六的下午,敏敏接到一封来自北京的信,原来,敏敏是一位勤学多思的好学生,她在全国数学奥赛中得了特等奖,竞赛组委会在信中邀请她于七月二十日到北京参加颁奖大会呢!小朋友,请你帮敏敏算一下,敏敏领奖那天是星期几? 其实呀,这题我们可以利用日历表找到答案,从日历上我们可以发现七月二十日是星期四,同时我们可以看到每个星期都是每 7天就重复出现,像这样日常生活中碰到的有一定周期的问题,我们称为周期问题。二、学习例题,探索规律 1、教学例 1(1)出示例 1(略) (2)分析与解答我们知道 7月1日是星期六,那么再过 7天,也就是 8日还是星期六,所以要知道7月20日是星期几,首先要求出 7月20日是 7月1日后的第几天,因为每个星期是 7天, 19天包括 2个星期还多 5天,也就是说从 1日开始过 2个星期, 最后一天还是星期六,从这最后一天过 5天应是星期四。板书: 20-1=19(天) 19÷7=2(个) …… 5(天) 答: 7月20日是星期四。 2、教学例 2(1)出示例 2(略) (2)分析与解答题中的 50天,包括了今天在内,所以从今天算起,到第 50天只是相当于今天之后第 49天。板书: 50-1=49 49÷7=7(个) 答:到第 49天是星期六。 3、教学例 3(1)出示例 3(略) (2)分析与解答解决这个问题,可以有多种方法: 4 方法一:用 A表示红气球, B表示黄气球, C表示绿气球,则按照题意可写成 AAABBCAAABBC ……,从而找出第 16个字母,并推出第 16个气球颜色是黄气球。方法二:从中找规律,即 6个气球为一个周期, 16个气球中会有 2个周期多 4 个。所以,第 16个气球就是重复 2个周期后的第 4个,应该是黄气球。板书: 16÷6=2(个) …… 4(个) 答:第 16个气球是黄颜色。三、全课总结在我们日常生活中,经常会碰到类似的周期问题,解决周期问题,需要我们具有较强的观察能力,能从具体的问题中发现周期性,从而达到解决问题的目的。四、布置作业课后反思:学生的观察力、对问题的分析能力都有所提高。第三课时----- 图形计数问题教学目标: 1、通过学习使学生学会数线段、三角形、长方形、正方形等常用的分类计数的方法。 2、学会将复杂图形分拆成几部分进行分类计数的方法,掌握数复杂图形的方法和技巧。教学过程: 一、谈话导入我们已经学过一些基本的几何图形,如线段、三角形、长方形、正方形等,在这里,我们对这些图形的数量加以研究,掌握一些观察问题,寻找规律的方法。二、学习例题,寻找规律 1、教学例 1我们先从最基本的图形"线段"开始。线段与其他图形有密切的联系,它是学好其他知识的基础。(1)出示例 1(略) (2)分析与解答要想数线段时不遗漏,不重复,就需要按一定的顺序去数,再从中找出它的规律。我们可采用以线段端点为顺序,首先以 A点为左端点的线段有 5条;同理,以B 点为左端点的线段有 4条,这样依次固定端点 C、D、E、F,分别数出这些点为左端点的线段的条数,依次是 3条、 1条、 0条,最后求出所有条数之和。板书: 1+2+3+4+5=( 1+5)×2÷2=15(条) 2、教学例 2(1)出示例 2(略) (2)分析与解答 5 按一定顺序数线段的方法可推广到数角,按照例 1数线段的方法思考,从上往下数,数出以 OA1 为1条边的角,再依次数出以 O