文档介绍：中华考试网( ) 第Ⅰ卷( 选择题共 40 分) 一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5分,共 40分. 在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{0,1} A?, { 1, 0, 3} B a ? ? ?,且 A B ?,则 a 等于(A)1 (B)0 (C)2?(D)3? 2. 已知 i 是虚数单位,则复数 2 3 z i+2i 3i ? ?所对应的点落在(A )第一象限(B )第二象限(C )第三象限(D )第四象限 ABC ?中,“0 AB BC ? ?????????”是“ ABC ?为钝角三角形”的(A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C )充要条件(D )既不充分又不必要条件 4. 已知六棱锥 P ABCDEF ?的底面是正六边形, PA ?平面 ABC . 则下列结论不正确... 的是(A) // CD 平面 PAF (B) DF ?平面 PAF (C) // CF 平面 PAB (D) CF ?平面 PAD 5. 双曲线 2 2 2 2 1 x y a b ? ?的渐近线与圆 2 2 ( 2) 1 x y ? ??相切,则双曲线离心率为(A)2 (B)3 (C)2 (D)3 6. 函数 sin( ) ( 0) y x ? ?? ???的部分图象如图所示,设P 是图象的最高点,, A B 是图象与 x 轴的交点,则 tan APB ? ?(A)10 (B)8 (C)87 (D)47 第4 题图第6 题图 7. 已知数列{ } na 的通项公式为 13 n a n ? ?, 那么满足 1 19 102 k k k a a a ? ?? ????的整数 k (A)有3个(B)有2个(C )有 1个(D )不存在 8 .设点(1, 0) A , (2,1) B ,如果直线 1 ax by ? ?与线段 AB 有一个公共点,那么 2 2 a b ?(A) 最小值为 15 (B) 最小值为 55 (C) 最大值为 15 (D) 最大值为 55 xA B P yO 中华考试网( ) 第Ⅱ卷(非选择题共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30分. ABC ?中, 若2 B A ?, : 1: 3 a b ?,则 A?_____. ( ) xx ?的展开式中, 2x 的系数是_____. 11 .如图, AB 是圆 O 的直径, P 在 AB 的延长线上, PD 切圆 O 于点 C . 已知圆 O 半径为 3 ,2 OP ?,则 PC ?______ ; ACD ?的大小为______. 12. 在极坐标系中,点(2, ) 2 A ?关于直线: cos 1 l ? ??的对称点的一个极坐标为_____. 13 .定义某种运算?, a b ?的运算原理如右图所示. 设( ) (0 ) (2 ) f x x x x ? ???. 则(2) f?______ ; ( ) f x 在区间[ 2, 2] ?上的最小值为______. 14. 数列{ } na 满足 11a?,11 n n n a a n ?????,其中??R , 1 2 n??,, . ①当0??时, 20a?_____ ; ②若存在正整数 m ,当 n m ?时总有 0 na?,则?的取值范围是_____. 三、解答题: 本大题共 6 小题,共 80分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 13 分) 已知函数 cos2 ( ) sin( ) 4 x f x x ???. (Ⅰ)求函数( ) f x 的定义域; (Ⅱ)若 4 ( ) 3 f x ?,求 sin 2 x 的值. O ABP DC ? a b ?开始输入, a b 否结束 S b ? S a ?输出S 是中华考试网( ) 16. (本小题满分 13 分) 如图,已知菱形 ABCD 的边长为 6 ,60 BAD ? ??, AC BD O ??. 将菱形 ABCD 沿对角线 AC 折起,使 3 2 BD ?,得到三棱锥 B ACD ?. (Ⅰ)若点 M 是棱 BC 的中点, 求证: // OM 平面 ABD ; (Ⅱ) 求二面角 A BD O ? ?的余弦值; (Ⅲ) 设