文档介绍：必修一(一)(1)集合是数学中的一个不加定义的原始概念,,它具有三个性质,即确定性、无序性和互异性.(2)根据集合所含元素个数的多少,集合可分为有限集、无限集和空集;根据集合所含元素的性质,集合又可为点集、,用表示.(3)我们约定用表示自然数集,用表示正整数集,用表示整数集,用表示有理数集,用表示实数集.(4)集合的表示方法有列举法、描述法和图示法(venn图).(1)集合与元素的关系表示元素和集合之间的关系,有属于“”和不属于“”两种情形.(2)集合与集合之间的关系集合与集合之间有包含、真包含、不包含、,集合A的子集个数为,非空子集的个数为,真子集的个数为,、并、(1)①;②.(2)①;②.(二)函数的概念(1)函数的定义设A,B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称为从集合A到集合B的一个函数,,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值,.③·映射:设A,B是两个集合,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定的元素和它对应,那么这样的对应就称为从集合A到集合B的映射,:一对一,多对一.(2)函数的三要素:定义域、,定义域及对应关系确定了,这个函数就唯一确定了.(3)相等函数:定义域相同,:解析法、图象法、:在定义域的不同部分上有不同的解析式,这样的函数称为分段函数.(三)、减函数设函数的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当时,都有,那么就说函数在区间D上是增函数;如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当时,都有,、单调区间如果函数在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数在这一区间上具有(严格的)单调性,(证明)函数单调性的一般步骤:①设出自变量;②作差(商);③判号;④,,函数值域的一些边界值不一定是函数值,函数的最值是函数值域中的一个值,函数取得最值时,①定义法;②图象法;③导数法.④①单调性法;②配方法;③换元法;④判别式法;⑤图象法;⑥:增区间;:增区间;减区间(四)(1)奇函数、偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.(2)奇偶性如果函数是奇函数或偶函数,那么就说函数具有奇偶性.(3)奇函数、偶函数的性质①奇函数、偶函数的定义域皆关于原点对称(此条件是函数具有奇偶性的必要不充分条件);②奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;③若奇函数在x=0处有定义,那么一定有.④在定义域的公共部分内,两个偶函数的和、差、积、商(分母不为零)仍是偶函数;两个奇函数的和、差仍是奇函数;奇数个奇函数的积为奇函数;偶数个奇函数的积为偶函数;一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数;一个奇函数与一个偶函数(均不恒为零)的和与差既不是奇函数,也不是偶函数.⑤奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性,偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性.(五)基本函数:,①当k>0时,为增函数,当k<0时,为减函数;②当b=0时,函数为正比例函数;③直线y=kx+:①一般式;②顶点式;③零点式;①的图象是一条抛物线,顶点坐标为,对称轴方程为,当时开口向上,当时开口向下;②时,抛物线与x