文档介绍：地理数学方法配套教材 基于 Excel 的地理数据分析( 2008 年) 陈彦光◎编著 北京大学城市与环境学院 研究生地理数学方法(实**** Part1 电子表格 Excel 摘要本书面向地理问题,基于 Excel 软件,讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时(空)间序列分析、 Markov 链、 R/S 分析、线性规划、层次分析法、灰色系统 GM(1, N )建模和预测方法,如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程,读者可以加深对有关数学方法的认识和理解,并且掌握很多 Excel 的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现,但实际上是作者对 Excel 计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创,在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年,获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝。这本书虽然是以地理数据为分析对象展开论述,但所涉及的内容绝大多数为通用方法。只要改变数据的来源,书中论述的计算流程可以完全可以应用到其他领域。本书可以供地理学、生态学、环境科学、地质学、经济学、城市规划学乃至医学、生物学等诸多领域的学生、研究人员以至工程技术人员学****或参考。研究生地理数学方法(实**** Part1 电子表格 Excel i 前言要想成功地掌握一门数学方法,至少要熟悉如下几个环节。一是基本原理,即一种方法的理论基础和逻辑过程;二是应用范围,任何一种方法都有其自身的特长和功能局限,认识其优势和不足,才能真正有效地运用;三是算法或者运算规则系统,即一种为在有限步骤内解决数学问题而建立的可重复应用的计算流程体系;四是计算过程,即在一种方法的适用范围内,给定一组观测数据,如何借助一定的算法获取所要求的计算结果;五是典型实例,亦即一种数学方法应用于现实问题的具体案例。如果还想进一步加深对一种数学方法的了解, 还有第六个环节,那就是不同方法的融会贯通。目前我们用到的绝大多数数学方法的基本原理要求具备良好的高等数学知识, 包括微积分、线性代数和概率与数理统计。不过, 高等数学知识仅仅是掌握一门数学方法的必要条件。有了高等数学知识,我们就可以比较透彻地了解一种数学方法的逻辑结构,从而明确其内在原理。掌握了一种方法的基本原理,大体上可以懂得其适用范围和功能局限。可是,所有这些,仅仅限于理论层面。要想借助相应的算法,将一种数学原理有效地应用于现实问题,学会计算过程是非常的关键的一个环节。任何一个数学方法的应用者,只有打通这一个环节, 才能在方法的运用方面尽可能地扬长避短。计算过程和典型实例是相辅相成的,典型实例是计算过程的结果,计算过程通常借助典型实例来显示其技术线路。以最基本的数学方法——回归分析为例,学****该方法涉及如下过程。在基本思想方面, 回归建模就是用数学语言刻画一组变量与某个变量之间的相关关系或者因果关系。关系的强弱通过回归系数表现出来,回归分析的核心问题就是模型参数值的估计。为此,需要一种有效的算法。目前的回归分析算法主要采用误差平方和最小的方法,即所谓最小二乘法。在这个过程中,首先要采用线性方程组进行描述,理论上用到线性代数的知识;其次寻求误差平方和最小时的参数估计结果,理论上用到微积分的条件极值方法;在回归结果检验过程中, 涉及误差的正态分布思想,这在理论上又用到大量的概率论和统计学原理。可是,虽然很多读者明白上述道理,但在具体应用过程中依然觉得似是而非。究其原因,主要在于不了解计算过程,没有掌握简明易懂的计算范例。作者编著本书的目的, 就是帮助读者循序渐进地掌握一些数学方法的计算过程和简明范例,通过这个过程进一步加深对有关数学原理和方法的理解以及应用领域的认识,进而将不同的方法有机联系起来。全书的内容分为四大部分,一是相关分析和回归分析,主要讲述线性回归和逐步回归的计算过程;二是多元统计分析,主要讲述主成分分析、聚类分析和判别分析的计算过程;三是时空过程分析,包括时(空)间序列分析和时空随机过程分析,主要讲述自相关分析、自回归分析、周期图分析、功率(波)谱分析、 Markov 链分析和 R/S 分析;四是系统分析,主要讲述层次( AHP )分析法、线性规划求解和灰色系统的建模与预测分析方法。虽然书中讲到大量的有关 Excel 的应用技巧,但这不是一本关于 Excel 应用方法的教科书,而是基于 Excel 软件的数据处理和数学方法应用的教科书。每一章的写作都采用相同的模式,即围绕一个或者若干个简明的例子,全方位地讲解一种数学方法的计算过程。书中讲述的有些数学方法处理过程是很实用的, 如一元和多元回归