文档介绍：,产生形式上不同的结果,设置问题情境【案例7】分解因式:学生有两种解法,出现两种不同结果:                                  比较这两种结果,教师提出问题:为什么有两种不同结果?是不是其中一个等式不成立?在排除了“其中一个等式不成立”的想法后,进一步提出猜想:从而设置“能不能分解因式?如何分解?”的问题情境。,引导学生自己获取新知识的生长点【案例8】在“曲线和方程”的教学中,对于“曲线的方程”和“方程的曲线”概念的引入,可利用函数图象设计如下问题序列:①下列各图中哪些能作为函数图象?(无解析式)②如何修改可作为函数的图象?③再添上图下的解析式,并问:图与式相一致吗?请改图形(或改关系式)使两者相吻合.④既然图象与解析式存在着这种对应的关系,怎样反映这种关系呢?至此,学生对“曲线”与“方程”的关系已有了一些初步的认识,在此基础上指导学生阅读课本,学生就能够理解曲线和方程的“纯粹性”及“完备性”的含义,也就理解了什么是“曲线的方程”和“方程的曲线”。,引导学生创新发现在数学教学中,根据学生的认知规律,合理有效地选用一组数学问题组织教学,并且在这些问题的解决过程中,除了解决个别数学问题的方法的变化,形成一种更高层次的思维方法,以达到对问题本质的了解、问题的难点的突破、问题规律的掌握、知识技能的巩固、思维的拓展和迁移等目的,这种题组并不是几个独立数学问题的简单组合,而是注重题目之间的内在联系,使它们的解决能启示某些问题的规律,能引导与启发学生掌握这些规律。【案例9】在不等式证明中给出了这样一组题:已知:①求证:≥②求证:≥3③求证:≥3第①问除了学生能用≥的方法证明之外,还可引导学生用≥。构造“倒数”关系来证。有了证法2之后,通过类比,学生很容易解决②但在继续解决③的过程中,遇到了困难,引导学生将③与①,②对比联系,学生立即发现:构造上很相似,③不能处理的原因是分母是多项式无法直接做除法构造“倒数”关系,怎么办?找到问题的症结之后,立即有一部分观察能力较强的同学创造性地发现用换元的手段将分母变成单项式不就解决了吗?通过类比,有了下面的创造性解法。设,则,下面完全可以由学生独立完成。题组教学确有其独特的作用,能有效地培养学生的归纳能力和分析问题解决问题的能力。在教学中教师要适当地运用题组教学,降低教学难度,减少学生解题的盲目性,使学生感到数学问题是很有趣的,充分拓展学生的思维,以达到更好的教学效果。,引导学生发现规律当学生的原有认知结构中已经具有学****新知识的预备知识,但新旧知识之间的逻辑联系还不容易被学生发现时,教师可以通过具体实验设置问题情境,让学生通过观察、画图、动手等实践活动,探索规律,提出猜想,然后通过逻辑论证得到定理和公式。【案例10】在教“不在一条直线上的三点确定一个圆”时,教师先发给每一个学生一张破碎了的圆形硬纸片,并且说“机器上的皮带轮碎了,为了再制造一个同样大小的皮带轮,请你设法画出皮带轮对应的圆形。”接着让学生用圆规、直尺、量角器等比比画画,进行实验,探索问题的解法。然后在实验的基础上,设置问题情境:过不在一条直线上的三点可以画几个圆?【案例11】在讲“数学归纳法”时,由于数学归纳法比较抽象,许多学生对“一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的”不太理解,特别是对它为什么要有第二步不理解,因此可通过设置试验情境:“多米诺”骨牌游戏:几十个骨牌一个紧挨着一个放在桌上,排列成弯弯曲曲的蛇形队列,用一只手指推到第1个骨牌,紧接着第2个骨牌、第3个骨牌……依次都倒下。可以清楚地看到,要使每一个骨牌都倒下,除了第1个骨牌必须倒下以外,还必须有:如果前面一个骨牌倒下,那么后面一个骨牌就紧接着倒下。也就是必须要有当成立时,也成立。,引导学生精读教材,提高学生自主学****的能力引导学生自学,是培养自主能力的重要途径。对于新教材,必须采用新的教学策略。在教学中,首先要让学生观察书中“章头图”,通过观察展开丰富的联想,进而阅读注重设计的探索性思考题,激发学生追求新知的欲望,对于每一节的内容,可设计系列问题,促使学生带着问题自觉地阅读教材。【案例12】讲《集合》一节。可设计如下问题:①如何理解概念中的“指定”两字?②概念中的“对象”可以是一些什么东西?③常用的数集有哪些?分别用什么字母表示?④集合元素之间存在着什么关系?⑤集合中的元素具有哪些特征?如何解释这些特征?引导学生带着问题阅读教材,能激发学生积极主动的思维,加深学生对概念的理解,培养学生的自主学****能力。、比较来创设问题情境,以促使学生发现数学美数学以其简洁性、