文档介绍：测试技术(10)
王伯雄
压电传感器
压电传感器:一种有源传感器,亦即发电型传感器。它利用某些材料的压电效应,这些材料在受到外力的作用时,在材料的某些表面上产生电荷。
一、压电效应
压电效应(piezoelectric effect):
某些材料当它们承受机械应变作用时,其内部会产生极化作用,从而会在材料的相应表面产生电荷;或者反过来当它们承受电场作用时会改变其几何尺寸。
分类:
单晶压电晶体,如石英、罗歇尔盐(四水酒石酸钾钠)、硫酸锂、磷酸二氢铵等;
多晶压电陶瓷,如极化的铁电陶瓷(钛酸钡)、锆钛酸铅等;
某些高分子压电薄膜。
用极化强度矢量来表示材料的压电效应:
式中x、y、z是与晶轴关连的直角坐标系()。
将极化强度写成轴向应力σ与剪应力τ表示的形式:
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压电系数的轴向表示法
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式中:dm,n为压电系数,下标m表示产生电荷的面的轴向,n表示施加作用力的轴向,,下标1对应于X轴,下标2对应于Y轴,而下标3对应于Z轴。
当材料的受力方向和产生的变形不一样时,压电系数也不同。
压电系数d的量纲对于正压电效应来说为
即每单位力输入时的电荷密度,对于逆压电效应来说则是
即每单位场强作用下的应变。
石英晶体是常用的压电材料之一。其中纵轴Z—Z称为光轴, X—X轴称为电轴,而垂直于X—X轴和Z—Z轴的Y—Y轴称为机轴。沿电轴X—X方向作用的力所产生的压电效应称为纵向压电效应,而将沿机轴Y—Y方向作用的力所产生的压电效应称为横向压电效应。当沿光轴Z—Z方向作用有力时则并不产生压电效应。
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石英晶体
(a)左旋石英晶体的外形(b)坐标系(c)切片
主要的压电效应:
横向效应;
纵向效应;
剪切效应。
晶片在电轴X—X方向上受到压应力σxx作用
切片在厚度上产生变形并由此引起极化现象,极化强度Pxx与应力σxx成正比,即
式中
Fx——沿晶轴X—X方向施加的压力;
d11——压电系数,石英晶体的d11=×10--1;
l——切片的长;
b——切片的宽。
()
压电效应作用方向图
极化强度Pxx又等于切片表面产生的电荷密度,即
式中
qxx——垂直于晶轴X-X的平面上产生的电荷量。
由式(3-70)和(3-71)可得
当石英晶体切片受X向压力作用时,所产生的电荷量qxx与作用力Fx成正比,但与切片的几何尺寸无关。
()
在横向(Y—Y)施加作用力Fy
式中
d12—石英晶体在Y—Y轴方向受力时的压电系数;
ly,lx—石英切片的长和厚。
根据石英晶体轴的对称条件有
则式()变为
当沿着机轴Y—Y方向施加压力时,产生的电荷量与晶片几何尺寸有关,而该电荷的极性则与沿电轴X—X方向加压力时产生的电荷极性相反(式中负号)。
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()
压电体受到多方面的力作用:
纵向和横向效应可能都会出现。
可将式()和()统一用矩阵形式表示为
Q=LDF ()
式中Q、D、F均为矩阵;L为列向量,其大小取决于压电体不同的受力方式及晶片的尺寸。
石英晶体压电效应
(a)纵向效应(b)横向效应
铁电陶瓷
铁电陶瓷是另一类人工合成的多晶体压电材料,它们的极化过程与单晶体的石英材料不同。这种材料具有电畴结构形式,其分子形式呈双极型,具有一定的极化方向。
钛酸钡陶瓷未受外加电场极化时:钛酸钡晶体单元在120ºC以下时形状呈立方体。在无外电场作用时,各电畴的极化效应相互被抵消,因此材料并不显示压电效应。
钛酸钡压电陶瓷电畴结构
(a)未极化(b)已极化
钛酸钡材料置于强电场中:电畴极化方向趋向于按该外加电场的方向排列,材料得到极化。撤去外电场之后,陶瓷材料内部仍存在有很强的剩余极化程度,束缚住晶体表面产生的自由电荷。在外力作用下,剩余极化强度因电畴界限的进一步移动而引起变化,从而使晶体表面上的部分自由电荷被释放,形成压电效应。
二、压电传感器工作原理及测量电路
压电传感器可视为一个电荷发生器,也是一个电容器,其形成的电容量
压电晶片及等效电路
(a)压电晶片(b)并联(c)串联(d)等效电荷源