文档介绍：2005 年高考理科数学全国卷Ⅰ试题及答案(河北河南安徽山西海南) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3到 10页考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷注意事项: 1 .答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2. 每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号不能答在试题卷上 3 .本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的参考公式: 如果事件 A、B互斥,那么球是表面积公式如果事件 A、相互独立,那么其中 R表示球的半径球的体积公式如果事件 A在一次试验中发生的概率是 P,那么 n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率其中 R表示球的半径一、选择题(1)设为全集, 是的三个非空子集,且,则下面论断正确的是(A)(B) (C)(D) (2)一个与球心距离为 1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为(A)(B)(C) (D) (3)已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率 k的取值范围是(A)(B)(C)(D) (4 )如图,在多面体 ABCDEF 中,已知 ABCD 是边长为 1 的正方形,且均为正三角形, EF∥ AB, EF=2 ,则该多面体的体积为(A)(B)(C)(D) (5)已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的离心率为(A)(B)(C) (D) (6)当时,函数的最小值为(A)2 (B) (C)4(D) (7)设,二次函数的图像为下列之一则的值为(A)(B)(C) (D) (8)设,函数,则使的的取值范围是(A)(B)(C)(D) (9)在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为(A)(B) (C)(D)2 ( 10)在中,已知,给出以下四个论断: ①②③④其中正确的是(A)①③(B)②④(C) ①④(D)②③( 11)过三棱柱任意两个顶点的直线共 15条,其中异面直线有(A) 18对(B) 24对(C)30 对(D) 36对( 12)复数=(A)(B)(C) (D)第Ⅱ卷注意事项: 1 .用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上 2 .答卷前将密封线内的项目填写清楚 3 .本卷共 10 小题,共 90分二、本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上( 13)若正整数 m满足,则 m= ( 14)的展开式中,常数项为(用数字作答) ( 15)的外接圆的圆心为 O,两条边上的高的交点为 H,,则实数 m= ( 16)在正方形中,过对角线的一个平面交于E,交于F,则①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面 ABCD 内的投影一定是正方形④四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为(写出所有正确结论的编号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤( 17)(本大题满分 12分) 设函数图像的一条对称轴是直线(Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)证明直线于函数的图像不相切( 18)(本大题满分 12分) 已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形, AB∥ DC,底面 ABCD ,且 PA=AD=DC= AB=1 ,M是 PB的中点(Ⅰ)证明:面 PAD ⊥面 PCD ; (Ⅱ)求 AC与 PB所成的角; (Ⅲ)求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的大小( 19)(本大题满分 12分) 设等比数列的公比为,前 n项和(Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)设,记的前 n项和为,试比较与的大小( 20)(本大题满分 12分) 9粒种子分种在 3个坑内,每坑 3粒,每粒种子发芽的概率为,若一个坑内至少有 1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种假定每个坑至多补种一次,每补种 1个坑需 10元,用ξ表示补种费用,写出ξ的分布列并求ξ的数学期望(精确到) ( 21)(本大题满分 14分) 已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与共线(Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设 M为椭圆上任意一点,且,证明为定值( 22)(本大题满分 12分) (Ⅰ)设函数,求的最小值; (Ⅱ)设正数满足,证明 2005 年高考理科数学全国卷Ⅰ试题及答案(河北河南安徽山西海南) 参考答案一、选择题: 二、填空题: 13. 155 14. 672 16.①③④三、解答题 ,考查推理和运算能力,满分 12分解:( Ⅰ)的图像的对称轴, (Ⅱ)由( Ⅰ)知由题