文档介绍：实际问题与一元二次方程(第1课时)渤海一中赵斯琦一、教材分析本节课是本章教材中第三大节第二课时内容:实际问题与一元二次方程的应用,注要探究有关增长率问题,它也是我们学****本章知识的第二条主动脉。通过实际的问题情境建立模型,从而列出方程进行解答。它为我们今后学****二次函数的应用打下了牢固的基础,起到了承上启下的作用。二、教学目标知识目标:通过分析增长率和下降率问题中的数量关系,建立方程解决问题,认识方程模型的重要性,:能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、:通过用一元二次方程解决实际问题,让学生体会数学来源于生活,:重点:通过分析“增长率”问题中的数量关系,建立方程模型解决问题难点:“增长率”和“销售问题”模型的建立及运用三、教学过程(一),一般步骤有哪些?①审题;②设未知数;③根据等量关系列方程;④解方程;⑤检验并写出答案.(二)创设情境,导入新课那么一元二次方程可以应用于我们的生活,就比如我们知道季节变化,引起身体的不适,类似于感冒的情况,那么当下这个时候大家最关心得就是药品价格的问题了,下面我们一起来看这样一道题问题(列方程解应用题):某药品原来每盒售价25元,平均每次提价的百分率为20%,现在①②③④.师生活动:教师设疑,引导学生共同讨论,在学生似是而非的模糊解答中,教师说出本课时课题,:根据给出的问题引导学生思维受阻,从而激发学生求知欲望,:实际问题与一元二次方程.(三):问题:(1)某农户的粮食产量,平均每年的增长率为10%,第一年的产量是 6万kg,,.(2)某糖厂2014年食糖产量为100万吨,如果在以后两年平均减产的百分率为x,那么预计2015年的产量将是__100(1-x)万吨__,2016年的产量将是__100(1-x):学生独立思考以上问题,教师给予充分的时间,在得到各自的答案后,小组内交流答案,:设某产品原来的产值为a,平均每次增长的百分率为x,则增长一次后的产值为a(1+x),增长两次后的产值为a(1+x)2,…,增长n次后的产值为a(1+x):问题:(1)所设未知数是什么? (2)基数、变化次数等各是什么?应用怎样的公式进行列方程?师生活动:教师给予学生充足的时间考虑问题并解答问题,使学生能够真正理解问题的解答方法,:平均增长率(或下降率)问题:若基数为a,增长(或下降)率为x,n为增长(或下降)次数,b为变化后的结果,其基本关系式是a(1±x)n=“改水工程”,2014年投入1176万元用于“改水工程”。(1)求该省投资“改水工程”的年平均增长率;(2)2012年到2014年,三年共投资“改水工程”多少万元?以前我们在解决销售问题时,应用过那些相等关系呢?学生可能会想到下列关系:(1)售价-进价=利润(2)单价×数量=总价(3)(售价-进价)/进价