文档介绍：学位论文独创性声明本人承诺:所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加以标注和致谢的地方外,不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果,其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助,均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者签名: 学位论文版权的使用授权书本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定,及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘,允许论文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范大学,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文,并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后使用本授权书。学位论文作者签名: 指导教师签名: 签名日期:≥吲1年j月矽日辽宁师范大学硕士学位论文 Y1890”摘要多元多项式插值问题一直是计算数学中的核心问题,,梁学章教授在[1]中首次把多元Lagrange插值的唯一可解性问题转化为一个几何问题,, 年,,并且证明了若一个选自单形后阶自然网格的点组满足GC条件,,构造更高次的多项式插值理论一QGC条件. 第一部分是全文引言;在第二部分中,首先介绍了多元多项式插值理论;在第三部分中, 对于现在插值问题当中的热点插值方法多元有理插值进行了详细的说明与讨论;在最后第四部分中,对GC条件进行了详述由其出发提出新的QGC条件,并对其进行证明与举例. 关键词:Lagrange插值;代数曲线;代数曲面;QGC;C-C 辽宁师范大学硕士学位论文 ANew Method ofMulti—construct ofLagrange Polynomial Interpolation Abstract The multivariate polynomial interpolation problem iSthe core issue putational mathematics,which iswidely usedandapplied tomany scientific 965,theonly solvability ofthemultivariateLagrange interpolation problem isconverted to ageometry problem by ProfessorLiangXuezhang in[1】for thefirsttime,SO we can make use ofthe algebraicgeometry approach tostudying theonlysolvability ofmultivariatepolynomial interpolation astraight lineand add the cone clffve ale given which can guarantee theunisolvence ofmultivariatepolynomial interpolation,which makes themultipleproblems ofLagrange interpolation with newbreakthroughs and progress. In977, and fn'stly make apoint settomeet theconcept ofGC conditionand prove apoint setselectedfrom thenatural ordersimplex grid that Callmeetthe GC condition,the point setis abletomake unique interpolationpolynomial e】【 conclusions ofthispaper isbased on thetheory ofGC condition,the higher timesthe polynomial interpolation meetsQGC condition