文档介绍：快速巧解“比一个数多(少)几分之几”的分数应用题分数应用题是小学高年级数学课本上的重难点,内容繁杂深奥,学生掌握起来有一定的困难。学生在解答“比一个数多(少)几分之几”的分数应用题时,就容易出错。该加的地方用减,该乘的地方却用了除。对于此类“顽症”,我在教学时就进行了一定的探索,偶有所得,谨记录下来供大家参考。首先请大家来看这样一道题目:学校有20个足球,足球比篮球多1/4,篮球有多少个?按照正常的解题思路,我们首先要读题,分析,由“足球比篮球多1/4”知道“足球比篮球多的球个数是篮球的1/4,”从而确定篮球的个数是单位“1”,并据此画出线段图:由图上始能看出“20个”对应的分率是(1+1/4),明白篮球的(1+1/4)倍是20个,再根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”用除法来计算,最终确定此题的解法是20÷(1+1/4)。此一过程较为复杂,学生既要通过分析题目找出单位“1”,又要通过画图来找数字所对应的分率,还要确定用乘还是用除。学生稍有不慎,就会差之毫厘,失之千里。我就曾因为我的学生解题错误率过高而深深焦虑过。后来,经过一段时期的思索,我发现了以下的一些规律:(1)“比”字后面的一般就是单位“1”;(2)所求问题如果是单位“1”,就用除法(根据几分之几对应的数÷几分之几=单位“1”的数);如果是求几分之几对应的数则用乘法(根据单位“1”的数×几分之几=几分之几对应的数)。(3)凡是多、提高、增加……几分之几的都是用“1”加几分之几,凡是少、降低、节约……几分之几的都是用“1”减几分之几。学生掌握了如上的几条规律,就可使错误率大大地降低,而且也可大大提高运算速度。如下面的一道题:某校今年植树300棵,去年比今年少1/5,去年植树多少棵?首先我们一眼看到“比”字后面的是“今年”,可以确定今年的植树量是单位“1”,再看所求的问题,很明显不是求单位“1”(问的是去年的植树量),而是求几分之几对应的数,故而确定用乘法进行计算,又看到“去年比今年少1/5”即可确定去年植树量所对应的分率是1—1/5。综合上面就可很快列出本题的算式:300×(1—1/5)你看这种解题方法是不是快速而准确呢?不信自己试着解答一下下面这四小题:(1)停车场有18辆大客车,小汽车比大客车多1/6。小汽车有多少辆?[18×(1+1/6)](2)停车场有18辆大客车,大客车比小汽车少1/7。小汽车有多少辆?[18÷(1—1/7)