文档介绍：二次根式化简的方法与技巧巧用公式法例1计算分析:本例初看似乎很复杂,其实只要你掌握好了公式,问题就简单了,因为与成立,且分式也成立,故有>0,>0,而同时公式:=-2+,-=,可以帮助我们将和变形,所以我们应掌握好公式可以使一些问题从复杂到简单。解:原式=+=+=2-2二、适当配方法。:分析:本题主要应该从已知式子入手发现特点,∵分母含有1+其分子必有含1+的因式,于是可以发现3+2=,且,通过因式分解,分子所含的1+的因式就出来了。解:原式==1+三、正确设元化简法。例3:化简分析:本例主要说明让数字根式转化成字母的代替数字化简法,通过化简替代,使其变为简单的运算,再运用有理数四则运算法则的化简分式的方法化简,例如:,,,正好与分子吻合。对于分子,我们发现所以,于是在分子上可加,因此可能能使分子也有望化为含有因式的积,这样便于约分化简。解:设则2且所以:原式=四、拆项变形法例4,计算分析:本例通过分析仍然要想到,把分子化成与分母含有相同因式的分式。通过约分化简,如转化成:再化简,便可知其答案。解:原式==五、整体倒数法。例5、计算分析:本例主要运用了变倒数后,再运用有关公式:,化简但还要通过折项变形,使其具有公因式。解:设A==所以A=借用整数“1”处理法。例6、计算分析:本例运用很多方面的知识如:1=×,然后再运用乘法分配率,使分子与分母有相同因式,再约分化简。解:原式==七、恒等变形整体代入结合法分析:本例运用整体代入把x+y与xy的值分别求出来,再运用整体代入法将x+y与xy代入例题中,但一定要把所求多项式进行恒等变形使题中含有x+y与xy的因式,如x-xy+y=(x+y)-3xy,然后再约分化简。例7:已知X=(),y=(),求下列各式的值。(1)x-xy+y;(2)+解:因为X=(),y=(),所以:x+y=,xy=。x-xy+y=(x+y)-3xy=()-3×=+==八、降次收幂法:例8、已知x=2+,求的值。分析:本例运用了使题中2次幂项转化成1次方的项再化简。如例题中把多项式转化为4x-1,这样进行低次幂运算就容易了。解:由x=2+,得x-2=。(x-2)=3整理得:x=4x-1。所以:3x-2x+5=3(4x-1)-2x+5=10(2+)+2=22+1022x-7(2+)-7=2-3,所以原式==42+