文档介绍：数学建模工作室2020/4/a_zj@遗传算法简介数学建模工作室2020/4/a_zj@:(1)其中,是定义在En上的实值函数,简记:其它情况:求目标函数的最大值或约束条件为小于等于零的情况,@评注非线性规划的求解一般要比线性规划的求解困难的多,不像线性规划那样有适应于一般情况的单纯形法。我们知道线性规划的可行域一般是个凸集,其最优解在可行域的边界上达到;而非线性规划问题的可行域一般不是凸集,最优解也不一定在边界上达到。现在的各种各样的算法都是针对各自特定的适用范围的,这也是正处在研究发展中的学科领域。数学建模工作室2020/4/a_zj@罚函数法罚函数法基本思想是通过构造罚函数把约束问题转化为一系列无约束最优化问题,,@其中T(X,M)称为罚函数,M称为罚因子,带M的项称为罚项,这里的罚函数只对不满足约束条件的点实行惩罚:当时,满足各,故罚项=0,,必有的约束条件,故罚项>0,******@SUTM内点法(障碍函数法)数学建模工作室2020/4/a_zj@遗传算法传统的优化方法(局部优化)共轭梯度法、拟牛顿法、单纯形方法全局优化方法漫步法(RandomWalk)、模拟退火法、GA关于优化问题比较:传统的优化方法1)依赖于初始条件。2)与求解空间有紧密关系,促使较快地收敛到局部解,但同时对解域有约束,如可微或连续。利用这些约束,收敛快。3)有些方法,如Davison-Fletcher-Powell直接依赖于至少一阶导数;共轭梯度法隐含地依赖于梯度。数学建模工作室2020/4/a_zj@全局优化方法1)不依赖于初始条件;2)不与求解空间有紧密关系,对解域,无可微或连续的要求。求解稳健,但收敛速度慢。能获得全局最优。适合于求解空间不知的情况数学建模工作室2020/4/a_zj@⑴选择运算⑵交换操作⑶变异遗传算法的基本运算遗传算法基本原理模拟自然界优胜劣汰的进化现象,把搜索空间映射为遗传空间,把可能的解编码成一个向量——染色体,向量的每个元素称为基因。通过不断计算各染色体的适应值,选择最好的染色体,获得最优解。数学建模工作室2020/4/a_zj@●选择运算——从旧的种群中选择适应度高的染色体,放入匹配集(缓冲区),为以后染色体交换、变异,产生新的染色体作准备。选择方法——适应度比例法(转轮法)按各染色体适应度大小比例来决定其被选择数目的多少。某染色体被选的概率:Pcxi为种群中第i个染色体,