文档介绍：勾股定理的探索和证明蕴含丰富的数学思想和研究方法,是培养学生思维品质的载体。它对数学发展具有重要作用。勾股定理是一坛陈年佳酿,品之芬芳,余味无穷,以简洁优美的形式,丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一关系,是数形结合的优美典范。   教学中我以教师为主导,以学生为主体,以知识为载体,以培养能力为重点。为学生创设“做数学、玩数学”的教学情境,让学生从“学会”到“会学”,从“会学”到“乐学”。1、查资料   我让学生课前查阅有关勾股定理资料,学生对勾股定理历史背景有初步了解,学生充满自信迎接新知识《勾股定理》学****的挑战。   学生查得资料:世界许多科学家寻找“外星人”。1820年,德国数学家高斯提出,在西伯利亚森林伐出直角三角形空地,在空地种上麦子,以三角形三边为边种上三片正方形松树林,如果有外星人路过地球附近,看到这个巨大数学图形,便知道:这个星球上有智慧生命。我国数学家华罗庚提出:要沟通两个不同星球的信息交往,最好利用太空飞船带上这个图形,并发射到太空中去。2、讲故事   毕达哥拉斯是古希腊数学家。相传2500年前,毕达哥拉斯在朋友家做客,发现朋友家用地砖铺成地面反映了直角三角形三边的数量关系。   我讲毕达哥拉斯故事,提出问题。学生独立思考,提出猜想。我配合演示,使问题形象、具体。教学活动从“数小方格”开始,起点低、趣味性浓。学生在伟人故事中进行数学问题的讨论和探索。平淡无奇现象中隐藏深刻道理。3、提问题   “问题是思维的起点”,一段生动有趣的动画,点燃学生求知欲,以景***,以情激思,引领学生进入学****情境,学生带着问题进课堂。   例如:一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,,那么它的底端是否也滑动2m?   尽管学生讲的不完全正确,但培养了学生运用数学语言进行抽象、概括的能力,学生经历了应用勾股定理解决问题的思考过程,学生增长了知识,学生增长了智慧。   例如:《九章算术》记载有趣问题:有一个水池,水面是边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生芦苇,它高出水面1尺,若把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少?   我通过“著名问题”探究,让学生了解勾股定理的古老与神奇。问题本身具有极大挑战性,激发了学生强烈求知欲,激发了学生探究知识的愿望。学生讨论交流,发现用代数观点证明几何问题的思路。我配以演示,分散了难点,培养了学生发散思维、探究数学问题的能力。4、讲证法   我抛砖引玉介绍赵爽弦图,赵爽用几何图形截、割、拼、补证明代数恒等关系,具有严密性,直观性,是中国古代以形证数、形数统一的典范。赵爽指出:四个全等直角三角形拼成一个中空的正方形,大正方形面积等于小正方形面积与4个三角形面积和.