文档介绍：第30讲对应法解应用题【知识概述】解应用题时要找出题中数量间的对应关系。如解平均数应用题需找出“总数量”所对应的“总份数”;解倍数应用题需找出具体数量和倍数的对应关系;解分数应用题需找出数量与分率的对应关系。因此,找出题中“对应”的数量关系,是解答应用题的基本方法之一。用对应的观点,发现应用题数量之间的对应关系,通过对应数量求未知数的解题方法,称为对应法。【典型例题】例1甲、,某人从甲地到乙地每小时走5千米,从乙地返回甲地每小时走3千米。求他往返的平均速度?【思路导航】在应用题里,已知几个不相等的已知数及份数,要求出总平均的数值,称为求平均数应用题。解平均数应用题,:×2÷(÷5+÷3)=(千米/小时)答:。例2春光农场两组工人收桔子。第一组收的桔子是第二组所收桔子的3倍少50千克,比第二组多收3150千克。两组各收桔子多少千克?【思路导航】已知两个数的倍数关系以及它们的和,求这两个数的应用题,称为和倍应用题;已知两个数的倍数关系以及它们的差,求这两个数的应用题,称为差倍应用题。解:因为第一组收的桔子比第二组多3150千克,是第二组的3倍少50千克,所以,第二组收的是1倍数。如果在3150千克之上增加50千克,则第一组收的就是第二组的3倍。3150+50=3200(千克)这3200千克所对应的倍数是:3-1=2(倍)第二组所收的桔子是:3200÷2=1600(千克)第一组所收的桔子是:1600×3-50=4750(千克)答:第一组所收的桔子是4750千克,第二组所收的桔子1600千克。例3甲、乙两人合做一批机器零件。甲单独做需要10小时完成,乙单独做需要15小时完成。两人合做5小时后,这批零件还剩30只。这批零件一共是多少只?【思路导航】工程应用题,是叙述有关共同工作的问题。解答这类问题,是把工作总量作为“1”。用工作总量“1”除以工作的时间,可求单位时间的工作量;用单位时间的工作量去除全工程“1”,可求出完成工程所用的时间。在解工程问题时,要找准工作效率、工作时间和工作量的对应关系,然后再按照公式“工作效率×工作时间=工作量”及其变形公式计算。解:把这批零件的只数看作单位“1”。甲的工作效率:乙的工作效率:30÷(只)答:这批零件一共是180只。例4一段路,客车行完要用12小时,货车行完要用15小时。现在两车同时从两地相向而行,相遇时客车行了150千米。求货车行了多少千米?【思路导航】在距离、速度、时间三个量中,已知其中两个量而求另一个量的应用题叫做行程应用题。它可以分为一般行程应用题、相向运动应用题、同向运动应用题(追及应用题)三类。在解行程应用题时,要找准速度、时间和距离之间的对应关系,然后再按照公式“速度×时间=距离”、“速度和×相遇所需对间=原来相隔距离”、“速度差×追及所需时间=追及距离”来计算。解:答:货车行了120千米。例5在阅览室里,女生占全室人数的,后来又进来两名女生,这时女生占全室人数的。阅览室里原来有多少人?【思路导航】分数、百分数应用题的最大特点是一个具体数量对应着一个抽象分率。抓住这一关系,通过对题中具体数量与抽象分率之间的对应来分析问题的方法,就是对应解题法。解:这题应把不变量“男生人数”看作单位“1